传输线理论2-射频电路与天线-褚庆昕

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1、2.2无耗传输线的特解特解是指在特定边界条件下，传输线上电SouthChinaUniversityofTechnology压电流的解。对于传输线，通常的边界条件有：终端条件、源端条件和电源、阻抗条件。ZgIgIIlEgUgUULz−00lzl1.终端边界条件已知U(zl)Ul,I(zl)IlSouthChinaUniversityofTechnology代入通解，为UUejlUejll00I1(UejlUejl)lZc00得到UUlZcIlejl02UUlZcIlejl02于是U(z)1(UZI)ej(l

2、z)1(UZI)ej(lz)lcllcl22SouthChinaUniversityofTechnologyI(z)1(UZI)ej(lz)1(UZI)ej(lz)lcl2Zlcl2Zcc为了简化解的形式，采用坐标变换zlz计及复数Euler公式，最后得U(z)UlcoszjZcIlsinzI(zUl)jsinzIcoszlZc2017-5-24SouthChinaUniversityofTechnology简洁的语言往往是深奥理论的源泉－P.S.Laplace2017-5-242017-5-242

3、017-5-242017-5-24线上任一点往负载看去的反射系数定义为UU0e2jzSouthChinaUniversityofTechnology(z)UU0反射波与入射波之比Ule2j(lz)Uljl其中UlU0e—负载端的入射波电压UUejll0—负载端的反射波电压(z)e2jzzlz于是LUl其中L－负载反射系数Ul于是，距离负载l处的反射系数为2jlSouthChinaUniversityofTechnologyLe且L无耗传输线上反射系数的模不变。引入反射系数概念

4、后，电压、电流可表示为UU(1)UI(1)Zc同理2017-5-24反映负载失配状态的另一个量是电压驻波比(voltagestandingwaveratio，VSWR)，SouthChinaUniversityofTechnology定义为U1线上电压最大值与maxUmin1电压最小值之比匹配时，1全反射时，➢驻波比不可能小于1ρ≥1ResearchInstituteofAntennas&RFTechniques2.3无耗传输线的阻抗上节分析了传输线上的通解。实际中，当端SouthChinaUniversityofTech

5、nology接不同负载时，会呈现不同的状态。设入射波从源发出（z=0），无耗传输线上的电压、电流为UUejzU-ejzUU00I1(UejzU-ejz)II00Zc其中U0—源端的入射波电压U0—源端的反射波电压SouthChinaUniversityofTechnologyZggIUUinUEgUULz0l2017-5-242017-5-24显然，输入阻抗以为周期nntan(ln)tan(l)tan(l)tanlSouthChinaUniversityofTechnology2因此Z(l

6、n)Z(l)半波长阻抗重复性inin2又因为tan(ln)tan1[l(2n1)]tan1l242Zc所以Z[l(2n1)]in4Z(l)in1/4波长阻抗倒置性由上式不难得到下面的几个重要关系SouthChinaUniversityofTechnology1ZZinc1ZinZcZinZcZLZcLZLZc2.4无耗传输线的工作状态传输线上电压与电流的通解为SouthChinaUniversityofTechnologyjzjzUUUU0(eLe)为什么是L?不是I1U

7、(ejzejz)0LZc但传输线上的具体解是由传输线两端的边界条件决定的。IUUUZcZLz0l2.4.1行波状态SouthChinaUniversityofTechnology当ZLZc时，L0，即匹配时UUUejz无反射波，即行波状态0UIU0ejz电压与电流同相ZcZc在时域u(t,z)U0cos(tz0)1i(t,z)u(t,z)ZcUU0电压电流振幅沿线不变1IUSouthChinaUniversityofTechnology0ZCj