52一次函数(2)

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1、初二数学导学案535.2一次函数（2）【自学目标】1、进一步理解一次函数和正比例函数的概念及它们联系。2、能根据所给条件运用“待定系数法”确定函数表达式。【知识探究】1、一盘蚊香长105cm，点然时每小时缩短10cm。（1）写出蚊香点然后的长度y（cm）与点然时间t（h）之间的函数关系式；（2）该盘蚊香可以使用多长时间？思考：确定正比例函数的表达式需要几个条件？____________一次函数呢？_____________2、在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量x（千克）的一次函数、当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长

2、16厘米。（1）写出y与x之间的关系式（2）求出所挂物体的质量为4千克时的弹簧的长度。归纳：求一次函数表达式的步骤：（1）设函数表达式y=kx+b（k≠0）；（2）根据已知条件列出关于k，b的方程；（3）解方程；（4）把求出的k，b值代回到表达式中即可。【成果检测】1、已知正比例函数中，当x＝2时y＝3，这个正比例函数关系式是。2、已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，求m的值。x023ym473、函数，当x＝1时，y＝1；当x＝－2时，y＝－5。（1）求a、b的值；（2）当x＝0时，求y的值；（3）当x取何值时，函数y的值为0？【我的疑问】初二数学导学案535.2

3、一次函数（2）【自学交流】【例题分析】例1、1．根据下列条件求出函数关系式：（1）已知y与x－3成正比例，当x=4时，y=3。试求y与x的函数关系式。（2）已知y－1与x成正比例，当x=2时，y=－4。试求y与x的函数关系式。（3）已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x=－1时，y=2；当x=2时，y=5，求y与x的函数关系式.例2、某移动通讯公司开设两种业务“全球通”：先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付0.4元；“神州行”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（本题的通话都是指的市内通话）.若设一个月内通话x次，两种方式的费用分别为

4、y1和y2（不足1分钟的按1分钟计算）（1）请你写出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）一个月通话多少分钟时，两种费用相同？（3）某人预计一个月内通话300分钟，请你帮助他选择合适的业务进行消费？【检测反馈】1、一次函数的图像经过（2，-1），（1）分别求这两个函数的关系式；（2）求这两个函数的图像与x轴围成的三角形的面积。2、某地举办乒乓球比赛的费用y（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b（元），另一部分与参加比赛的人数x（人）成正比例。当x=20时，y=1600；当x=30时，y=2000。（1）求y与x之间的函数关系式；（2）如果有50名运动员参加

5、比赛，且全部费用由运动员分摊，那么每名运动员需要支付多少元？【小结提升】