3年级奥数1-9讲知识点总结

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1、第一讲数学思想与方法一：数字与数数字：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9（共10个）数：由数字组成二：枚举法1：有序思考：①大小②小大2：常见类型：（1）三位计数器①共有多少个数？②共有多少个三位数？（2）付钱的方法：列表法：①面值：大小②数量：多少（3）自然数的拆分三：组数1：最大数与最小数（1）位数不同：①位数多，数大②位数少，数小（2）位数相同：①高位大，数大②高位小，数小2：“0”的读法想读放中间，不读放末尾第二讲分组与位值一：凑整1：加法找朋友，减肥找相同2：添括号，去括号，遇“—”变号3：加补凑整法二：分

2、组（1）特征：①数：等差数列②符号：周期规律（2）类型：①“0”（每组结果）②相同数③等差数列（1）步骤1：判断是够符合“分组的特点”判定方法：“加加减减一长串，数和符号有规律”2：分组“先符号分组再数分组”两个数一组三个数一组四个数一组（最好一组）3：计算三：位值原理轮转数：第三讲盈亏问题一：赢和亏盈：多，余，超，剩亏：少，缺，差，欠把分配量分给接受量接受量：“每”后面的二：公式1：盈盈型：（大盈—小赢）两次分配的差2：盈亏型：（盈+亏）两次分配的差3：亏亏型：（大亏—小亏）两次分配的差三：注意1：找准盈亏（分配量）2

3、：接受量分配量3：量不统一量统一4：带入原式，验算第四讲植树问题一：类型1：两端都种：√√棵=段+1（关键词：两头，两端，从头到尾）2：一端种树：×√棵=段（关键词：从门口到）3：两端不种：××棵=段（关键词：两个物体之间）4：封闭图形：△，□，○棵=段（关键词：圆形，三角形，方形场地）二：公式每段长段数总长总长段数每段长总长每段长段数三：注意在公路的两旁，两侧，两边一边棵树四：应用1：锯木头：次数段数2：爬楼梯：住的层数爬的层数段数结束层开始层3：敲钟：间隔点数4：排队：间隔人数第五讲间隔与方阵一：方阵（方队）1：正方

4、形：行数列数2：类型：①实心方阵②空心方阵3：空心方阵：相邻两层：每边：差2每层：差8二：总数1：实心方阵①总数行数列数②总数每边数每边数2：空心方阵（1）总数每层数相加（2）总数（最外层总数最内层总数）层奇数层中间层层（3）总数（最外层每边人数层）层三：一行一列1：大方阵最外层每边数：（一行一列数）2：小方阵最外层每边数：（一行一列数）四：1：一层：（每边数）总数2：两层：和差3：三层：中间层层数4：四层以及多层：画风车图五：实空转化总数不变第6讲乘车坐船的策略一：坐船运：客人或者东西渡：来或回渡河次数：运的次数（一）

5、有船主总人数÷每船可运客人人数=运的次数……余数1、无余数：运的次数=商。2、有余数：运的次数=商+1（二）无船主关键是先确定1个人当船主（总人数-1）÷（每船可运人数）=商……余数1、无余数：运的次数=商2、有余数：运的次数=商+1二：最优策略方法：列表题型：①实现目标②费用最少第7讲倍数问题与图解法一：基本方法1：找出“1”倍数（是，比后面的）2：画线段图（先“1”后“几”）3：找“和”或者“差”4：求一倍数一、和倍问题一倍数=和÷（倍数+1）多则减、少则加。（二）经典类型：1、直接计算型。2、和增多或减少。3、平均

6、数求和。和=平均数×个数4、除法算式中。被除数=除数×商+余数二、差倍问题一倍数=差÷（倍数-1）经典类型：1、直接计算型2、年龄差永不变。3、移多补少求差。差=移动数×2三、和差问题大数=（和+差）÷2；小数=（和-差）÷2类型：1、直接计算型。2、多步和差。第8讲数字谜一：高低位高：位数低：数值二：进（退）位两数相加，最多进“1”三数相加，最多进“2”三：特殊位，，，，或或四：化减为加，化同为乘五：位值原理第9讲用什么量一：认识长度1、单位：千米（km）,米（m），分米（dm），厘米（cm），毫米（mm）2、换算：千

7、米米米分米，分米厘米，厘米毫米米厘米3、工具：（尺）（1）从“0”开始测量（2）实际刻度终点刻度起点刻度4、三点共线求距离（1）A甲B（2）甲AB（3）AB甲二：认识长方体，正方体面（6）棱（12）顶点（8）上=下左=右前=后彩带长度：（上+前+右）表面小方格：（上+前+右）方格数：分层数三：砝码问题（1）天平称物左物右码（2）任意整数克1、砝码放一边：1、2、4、8……2、砝码放两边：1、3、9、27……