7.3一次函数(1)教案

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1、课题：7.3一次函数(1)一、教学目标：知识目标：理解正比例函数、一次函数的概念。能力目标：能对一些实际问题建立函数模型来解决，培养学生解决问题的能力。情感目标：通过用函数来表示一些实际问题,并能解决实际问题,说明生活离不开数学，数学的发展源于社会的发展，服务于生活二、教学重点：理解一次函数与正比例函数的概念和解析式三、教学难点：例2问题的解决四、教学准备：多媒体，实物投影五、教学过程：时间教师活动学生活动引入新课：以四个问题情景为背景,师生共同完成,得到四个函数解析式:y=6x,y=-25x+100:刚才得到的四个解析式,分成两组,其中左边这组就是我们今天要学的一次函数.—引出课题。提问

2、:对比这两组函数解析式,你能否从自变量的次数和等号右边所含自变量的代数式本身特点,你能发现左边这些函数有什么共同特点呢？　（由学生思考讨论归纳,教师总结）一次函数的特点:1)自变量的字母次数都为一次。2)等号左边代数式均为整式。提问:你能举出几个一次函数吗?这样的函数能举完吗?(根据学生举的例子)提问:我们能否用一个通式来表示这些函数呢?学生完全具备这种的能力，在老师的引导下,学生根据数量关系,列出解析式。通过学生观察,比较得到一次函数的两个特点:①自变量的字母次数都为一次。②等号的右边代数式均为整式。学生积极思考,举出很多满足刚才两个特征的一次函数。4这样其中一次项前面的系数和常数项用字

3、母k,b来表示,通式可以写成y=kx+b的形式。一次函数：一般地，如果y=kx+b（k、b都是常数，k≠0）（括号内用红字强调）那么y是x的一次函数。如果，当b=0时，一次函数y=kx+b就成为y=kx（k是常数，k≠0），叫y是x是正比例函数，常数k叫做比例系数。教师强调:①y=kx+b的形式中x,y是变量,其中x为自变量k,b是常量。②正比例函数是一次函数的特殊形式。做一做：1、判断哪些函数是一次函数?哪些函数是正比例函数,如果是求出k和b的值。C=2πr,,y=2(3-x),y=x(50-x),教师适当点拨和讲评。题后小结:如果解析式不是y=kx+b的形式,通过化简变为y=kx+b的

4、形式后,再去判断和求k,b。例1：(1)若是正比例函数,则m=.(2)已知函数y=(m+1)x+(m2-1),则当m时，y不是x的一次函数;当m时，y是x的一次函数;当m时，y是x的正比例函数例2的铺垫学生初步认识y=kx+b的形式。了解、明确一次函数和正比例函数的定义和关系.正比例函数是一次函数的特殊形式。练习，巩固一次函数的基本概念。一次函数有两个基本特征：其一是自变量x的次数是1；其二等号右边代数式均为由学生自己来完成。继续巩固一次函数和正比例函数的基本概念,进一步明确①自变量x的次数是1;②一次项系数k≠0使学生对两个函数的一般式有较深刻领会。4按国家2008年3月1日起最新公布有

5、关个人所得税的规定，全月应纳税所得额(指月工资中，扣除国家规定的免税部分2000元后的剩余部分)不超过500元的税率为5%，超过500元至2000元部分的税率的为10%。(在学生理解题意的基础下解决以下两问)问题1：某公司职员应纳税所得额400元，应纳个人所得税为20元_。问题2：某公司经理的月工资收入为3600元，则应纳税所得额1600元_，应纳个人所得税为500×5%+(1600-500)×10%=135元。（根据学生的反映教师适当的点拨第2问中）例2：按国家2008年3月1日起最新公布有关个人所得税的规定，全月应纳税所得额(指月工资中，扣除国家规定的免税部分2000元后的剩余部分)不

6、超过500元的税率为5%，超过500元至2000元部分的税率的为10%。(1)设全月应纳税所得额为x元，且0

7、数，且k≠0）③利用这两个函数的定义,解决与定义相关的题目④建立一次函数模型,解决实际问题作业布置：必做题：1、书上作业题A组2、作业本（2）这里，在学生独立思考和理解问题的基础下,解决问题1、问题2为解决例2作好铺垫。分组讨论，合作探究解决(1),(2)两问.注意取值范围第(3)问的两种方法:①分段列算式计算②利用自变量x的值代入函数解析式中求出函数值y。(引导学生利用第②种方法)第(4)小问是针对学有余力的同学所作的