7月23号圆周运动,万有引力与航天

《7月23号圆周运动,万有引力与航天》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、知识网络要点归纳一、圆周运动1．描述匀速圆周运动的相关物理量及其关系(1)物理量：线速度v、角速度ω、周期T、频率f、转速n、向心加速度a等等．(2)关系：v＝＝ωr＝2πrf，a＝＝ω2r＝r＝4π2f2r．2．匀速圆周运动的向心力(1)向心力的来源：向心力是由效果命名的力，它可以由重力、弹力、摩擦力等力来充当，也可以是由这些力的合力或它们的分力来提供，即任何力都可能提供向心力，向心力的作用是只改变线速度的方向，不改变线速度的大小．(2)大小：F向＝ma＝m＝mω2r＝mr＝4mπ2f2r(牛顿第二定律)3．圆周运动的临界问题分析圆周运动的临界问题时，一般应从与研究对象相联系的

2、物体(如：绳、杆、轨道等)的力学特征着手．(1)如图3－1所示，绳系小球在竖直平面内做圆周运动及小球沿竖直圆轨道的内侧面做圆周运动过最高点的临界问题(小球只受重力、绳或轨道的弹力)．分别求出小球在最高点处和最低点处的最小速度。(2)如图3－2所示，轻质杆一端的小球绕杆的另一端做圆周运动及小球在竖直放置的圆环内做圆周运动过最高点的临界问题．分别求出小球在最高点处和最低点处的最小速度，以及小球在最高点速度不同时，杆和轨道受力情况。4．弯道问题火车的弯道、公路的弯道都向内侧倾斜，若弯道半径为r，车辆通过速度为v0，则弯道的倾角应为二、航天与星体问题1.开普勒行星运动规律：（1）所有的行

3、星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。（2）对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等。（3）所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。其表达式为：，其中R是椭圆轨道的半长轴，T是行星绕太阳公转的周期，k是一个与行星无关的常量。2．天体运动的两个基本规律(1)万有引力提供向心力万有引力公式：行星卫星模型：F＝G＝m＝mrω2＝mr双星模型：G＝m1ω2r1＝m2ω2(L－r1)其中，G＝6.67×10－11N·m2/kg22，重力和地球的万有引力：（1）.地球对其表面物体的万有引力产生两个效果：（1）物体随地球自转的向心力

4、：F向=m·R·（2π/T0）2，很小。由于纬度的变化，物体做圆周运动的向心力不断变化，因而表面物体的重力随纬度的变化而变化。万有引力等于重力G＝mg(物体在地球表面且忽略地球自转效应)；G＝mg′(在离地面高h处，忽略地球自转效应完全相等，g′为该处的重力加速度)3．人造卫星的加速度、线速度、角速度、周期跟轨道半径的关系F万＝G＝F向＝4.宇宙速度(1)第一宇宙速度(环绕速度)：v＝＝7.9_km/s，是卫星发射的最小速度，也是卫星环绕地球运行的最大速度．(2)第二宇宙速度：v＝11.2km/s(3)第三宇宙速度：v＝16.7km/s注意：①三个宇宙速度的大小都是取地球中心为参

5、照系；②以上数据是地球上的宇宙速度，其他星球上都有各自的宇宙速度，计算方法与地球相同．5．关于地球同步卫星地球同步卫星是指与地球自转同步的卫星，它相对于地球表面是静止的，广泛应用于通信领域，又叫做同步通信卫星．其特点可概括为六个“一定”：(1)位置一定(必须位于地球赤道的上空)地球同步卫星绕地球旋转的轨道平面一定与地球的赤道面重合．假设同步卫星的轨道平面与赤道平面不重合，而与某一纬线所在的平面重合，如图3－4所示．同步卫星由于受到地球指向地心的万有引力F的作用，绕地轴做圆周运动，F的一个分力F1提供向心力，而另一个分力F2将使同步卫星不断地移向赤道面，最终直至与赤道面重合为止(此

6、时万有引力F全部提供向心力)．图3－4(2)周期(T)一定①同步卫星的运行方向与地球自转的方向一致．②同步卫星的运转周期与地球的自转周期相同，即T＝24h．(3)角速度(ω)一定由公式ω＝知，地球同步卫星的角速度ω＝，因为T恒定，π为常数，故ω也一定．(4)向心加速度(a)的大小一定地球同步卫星的向心加速度为a，则由牛顿第二定律和万有引力定律得：G＝ma，a＝．(5)距离地球表面的高度(h)一定由于万有引力提供向心力，则在ω一定的条件下，同步卫星的高度不具有任意性，而是唯一确定的．根据G＝mω2(R＋h)得：h＝－R＝－R≈36000km．(6)环绕速率(v)一定在轨道半径一定的

7、条件下，同步卫星的环绕速率也一定，且为v＝＝＝3.08km/s．因此，所有同步卫星的线速度大小、角速度大小及周期、半径都相等．由此可知要发射同步卫星必须同时满足三个条件：①卫星运行周期和地球自转周期相同；②卫星的运行轨道在地球的赤道平面内；③卫星距地面高度有确定值．例题●例1　如图3－5所示，两个圆弧轨道固定在水平地面上，半径R相同，A轨道由金属凹槽制成，B轨道由金属圆管制成，均可视为光滑轨道．在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和B由静止释放，小球距离地面的高度分别用hA和hB