圆周运动与万有引力

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1、圆周运动与万有引力第四章圆周运动与万有引力§4.1圆周运动一、匀速圆周运动基础知识1、物理量：v，ω，T，n，f，an，Fn2、性质：匀速圆周运动是变加速曲线运动。3、向心力：向心力是效果力。可以由某一性质力提供，也可以由若干力的合力提供，甚至由某个力的分力提供。匀速圆周运动F合=F向例1、如图5所示，A、B两轮半径之比为1：3，两轮边缘挤压在一起，在两轮转动中，接触点不存在打滑的现象，则两轮边缘的线速度大小之比等于_1:1_。两轮的转数之比等于_3:1_，A轮半径中点与B轮边缘的角速度大小之比等于_3:1_。二、匀速圆周运动实例分析：例2、找出下列几种情况向心力的来源。例

2、3、线段OB=AB，A、B两球质量相等，它们绕O点在光滑的水平面上以相同的角速度转动时，如图4所示，两段线拉力之比TAB：TOB＝2:3。例4、汽车、火车、飞机转弯问题三、变速圆周运动（竖直面内最高点和最低点问题）向心力来源：竖直方向的合力（合力的竖直方向分力）。1、拱（凹）桥例5、质量是1×103Kg的汽车驶过一座拱桥，已知桥顶点桥面的圆弧半径为90m，求（1）汽车以15m/s的速度驶过桥顶时，汽车对桥面的压力（2）汽车以多大的速度驶过桥顶时，对桥面的压力位零。2、绳栓小球（圆环形轨道）例6、杂技演员表演“水流星”：在长为L=1．6m的细绳一端，系一个总质量为m=0．5k

3、g的盛水容器，以绳另一端为圆心，在竖直平面内作圆周运动，如图所示．若“水流星”通过最高点的速度为v=4m／s，则下列哪些说法正确?(不计空气阻力，取g=10m／s2)．（BD）A．“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出B．“水流星”通过最高点时，绳的张力和容器底受到的压力均为零；C．“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用；D．绳的张力变化范围为0≤T≤30N．3、杆栓小球（圆环形管道）例7、如图，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点：则杆对球的作用力可能是：（AB）

4、A．a处为拉力，b处为拉力；B．a处为拉力，b处为推力；C．a处为推力，b处为拉力；D．a处为推力，b处为推力．作业：1、A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A的质量为2m，B、C质量均为m，A、B离轴R，C离轴2R，则当圆台旋转时：(设A、B、C都没有滑动如图)．（ABC）A．C物的向心加速度最大；B．B物的静摩擦力最小；C．当圆台转速增加时，C比A先滑动；D．当圆台转速增加时，B比A先滑动．2、在光滑的圆锥漏斗的内壁,两个质量相同的小球A和B,分别紧贴着漏斗在水平面内做匀速圆周运动,其中小球A的位置在小球B的上方,如图所示.下列判断正确的是（AD）A．A

5、球的速率大于B球的速率B．A球的角速度大于B球的角速度C．A球对漏斗壁的压力大于B球对漏斗壁的压力D．A球的转动周期大于B球的转动周期3、如右图所示,质量是1kg的小球用长为0.5m的细线悬挂在O点，O点距地面高度为1m，如果使小球绕OO′轴在水平面内做圆周运动，若细线最大承受拉力为12.5N，求:（1）当小球的角速度为多大时,线将断裂.（2）断裂后小球落地点与悬点的水平距离.（g=10m/s2）答案（1）5rad/s（2）0.6m4、如图所示，空间存在水平方向的匀强电场，场强为E，绳系的带+q，质量为m的小球在竖直面内能否做匀速圆周运动？如果做的不是匀速圆周运动，则能否做

6、完整的圆周运动，条件是什么？§4.2万有引力定律一、基础知识1、开普勒三定律：（1）轨道定律；（2）面积定律；（3）周期定律a3/T2=C2、万有引力定律：适用条件：物体可视为质点的条件：3、宇宙速度：v1=7.9km/s；v2=11.2km/s；v1=16.7km/s；4、常用方程：F万=F向；F万=mg’；mg’=F向二、应用1、天体表面的重力加速度（1）天体表面重力加速度g0（2）黄金代换（3）距地面高h处的重力加速度g’（4）地球表面重力加速度（两极大，赤道小）2、天体运动问题（1）卫星的v、ω、T与轨道半径r的关系；（2）简化的开氏第三定律的证明（3）中心天体的质

7、量M和密度ρ3、同步卫星问题（1）轨道只有一条（2）轨道高度h=36000km（3）同步卫星发射：近地轨道（停泊轨道）—转移轨道—同步轨道例1、发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点。轨道2、3相切于P点（如图），则当卫星分别在1，2，3，轨道上正常运行时，以下说法正确的是（BD）A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道１上的速率B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道１上的角速度C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在