2010122 弹性力学(中英文)(2011)

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1、天津大学《弹性力学》课程教学大纲课程编号：2010122课程名称：弹性力学学时：96学分：6学时分配：授课：96上机：0实验：0实践：0实践（周）0授课学院：机械工程学院适用专业：工程力学先修课程：高等数学，材料力学，张量分析和场论一、课程的性质与目的弹性力学是固体力学学科的分支。该课程是研究和分析工程结构和材料强度和学习《有限元法》、《塑性力学》、《断裂力学》等后续课程的理论基础。课程的基本任务是研究弹性体在外载荷作用下，物体内部产生的位移、变形和应力分布规律，为解决工程结构和材料的强度、刚度和稳定性等问题提供解决思路和方法。二、教学基本要求要求学生

2、对应力、应变等基本概念有较深入的理解，掌握弹性力学解决问题的思路和方法。能够系统地掌握弹性力学的基本理论、边值问题的提法和求解、弹性力学平面问题、柱形杆的扭转和能量原理，了解空间问题、复变函数解法、热应力和弹性波等。三、教学内容弹性力学I1．绪论1．1弹性力学的任务、内容和研究方法1．2弹性力学的发展简史和工程应用1．3弹性力学的基本假设和载荷分类2．应力理论2．1内力和应力2．2斜面应力公式2．3应力分量转换公式2．4主应力，应力不变量2．5最大剪应力，八面体剪应力2．6应力偏量2．7应力平衡微分方程2．8正交曲线坐标系中的平衡方程3．应变理论3．1

3、位移和应变3．2小应变张量3．3刚体转动3．4应变协调方程3．5位移单值条件3．6由应变求位移3．7正交曲线坐标系中的几何方程4．本构关系4．1广义胡克定律4．2应变能和应变余能4．3热弹性本构关系4．4应变能正定性5．弹性理论的微分提法、解法及一般原理5．1弹性力学问题的微分提法5．2位移解法5．3应力解法5．4应力函数解法5．5迭加原理5．6解的唯一性原理5．7圣维南原理6．柱形杆问题6．1问题的提法，单拉和纯弯情况6．2柱形杆的自由扭转6．3反逆法与半逆法，扭转问题解例6．4薄膜比拟6．5较复杂的扭转问题6．6柱形杆的一般弯曲7．平面问题7．1平

4、面问题及其分类7．2平面问题的基本解法7．3应力函数的性质7．4直角坐标解例7．5极坐标中的平面问题7．6轴对称问题7．7非轴对称问题7．8关于解和解法的讨论弹性力学II8．复变函数解法8．1平面问题的复格式8．2单连域中复势的确定程度8．3多连域中复势的多值性8．4级数解法8．5保角变换解法8．6柯西积分公式的应用9．空间问题9．1齐次拉梅－纳维方程的一般解9．2非齐次拉梅－纳维方程的解9．3位移的势函数分解9．4空间轴对称问题9．5半空间问题9．6接触问题10．能量原理10．1基本概念和术语10．2可能功原理，功的互等定理10．3虚功原理和余虚功原

5、理10．4最小势能原理和最小余能原理10．5弹性力学变分问题的欧拉方程10．6弹性力学变分问题的直接解法（一）10．7可变边界条件，卡氏定理10．8广义变分原理10．9弹性力学变分问题的直接解法（二）11．热应力11．1热传导基本概念11．2热弹性基本方程11．3热应力问题简例及不产生热应力的条件11．4基本方程的求解11．5平面热应力问题12．弹性波的传播12．1杆中的弹性波12．2无限介质中的弹性波12．3球面波12．4平面波12．5平面波的发射与折射12．6平面波在自由界面处的反射，瑞利波12．7勒夫波四、学时分配教学内容授课上机实验实践实践(周

6、)1．绪论（包括张量简介）4　　　　2．应力理论　12　　　　3．应变理论10　　　　4．本构关系　8　　　　5．弹性理论的微分提法、解法及一般原理8　　　　6．柱形杆问题10　　　　7．平面问题　12　　　　8．复变函数解法　8　　　　9．空间问题　6　　　　10．能量原理1011．热应力412．弹性波的传播4总计：96　　　　五、评价与考核方式平时成绩（出勤、作业等）20%，期末考试成绩80%。六、教材与主要参考资料教材:《弹性力学》，陆明万、罗学富著，清华大学出版社，2001主要参考资料：《弹性理论》，王龙甫，科学出版社，1978年；《弹性力学教

7、程》，王敏中，王炜，武际可，北京大学出版社，2002年；TUSyllabusforElasticityTheoryCode:2010122Title:ElasticityTheorySemesterHours:96Credits:6SemesterHourStructureLecture：96ComputerLab：0Experiment：0Practice：0Practice(Week)：0Offeredby:MechanicalEngineeringSchoolfor:EngineeringMechanicsPrerequisite:Higherm

8、athematics,Materialmechanics,Tensoranalysisandf