3DEC动态分析部分

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1、.2.1introductionDynamicanalysis需要以下地质问题的以下类型，（ABCD所有情况的假设是时间是有关联的。大部分情况的时间是不到1分钟，在炸药或冲力加载的情况下不到1秒。理论和背景中的第一部分描述了，3DEC用动态演算法来解决问题。自然动态系统包括几个系统内部震动能量的阻尼程度，另外，该系统会在受制于drivingforces时无限期摆动。从某种程度上来说，Damping一种系统内部障碍物相互滑移摩擦，完整材料内部摩擦力和由结构周围的空气或液体引起的任意阻力的能力损失。3DEC一般用于解决两大机械基本问题：quasi-static

2、和dynamic。Damping用于解决两种类型的问题，但前者使用damping更多。Damping的两种类型，mass-proportional和stiffness-proportional均可应用于3DEC。质量比例阻尼适用于一种与绝对速度和质量的能量，，只是速度是相反的。刚度比例阻尼适用于在各区域中接触或应力与增量刚度矩阵乘以相对速度或应变率的结果成正比的能量。在3DEC问题中，要么是单独运用damping的形式要么是两者的结合，通常把damping的两种形式结合使用的方法称为Rayleighdamping（BatheandWilson1976）。通

3、常用mass-proportionaldamping来解决quasi-static的有限差分法方案。(Otteretal.1966).为了解决quasi-static问题，Cundall(1982)提出3DEC可以允许使用automatic“adaptive”viscousdampingscheme。这些方面在理论与背景的第一部分中有提到。对于动态特力分析来说，要么是mass-proportional，要么是stiffness-proportional，要么两者将用于组成damping的形式，这个将会在下个部分具体描述。2.2.2rayleighdampi

4、ng在执行dynamicdamping的任意代码的过程中，计算通常在numericalalgorithm中不被计算进去的数字进physicsystem的能量损失中是相当必要的。在连续结构分析中，成比例的rayleighdamping典型地用于抑制系统自然震动的方式。在dynamicfinite-elementanalysis中，dampingmatrix，C，是由massmatrices和stiffness(K)matrices按照一定的比例组成的形式。临界阻尼比，也被称为角频率的模式比例图形2.1显示了有angularfrequency,的thenorm

5、alizedcriticaldampingratio的变化。图形中有三条曲线，两条分别由mass和stiffness组成，另一条是两者都有。该图形还显示了当stiffness-proportionaldamping在高角频率中占主导地位时，mass-proportionaldamping在lowerangularfrequencyranges中占主导，该曲线在..中表明了两者间达到最小值的总量；指定rayleighdamping在3DEC中要求的投入参数是应该注意的是，dampingratio常恒定在至少3:1的比率范围（如，5:15）。因为damping

6、在地质媒体中被认为是主要滞后(GemantandJackson.1937;WegelandWalther1935)的原因，因此，通常选用现在的模拟数值的中心频率来加强频率独立，从这方面看，滞后阻尼大约是被模拟的。从以上的等式和图示2.1来看，可以看出frequencyωmin(orfmin)，只有在那个频率上，massdampingandstiffnessdamping各自提供总阻力的一半。2.2.3不同dampingtechniques的例子，为论证rayleighdamping怎样在3DEC中起作用，可以比较以下四个关于一块障碍物因突然的重力应用坐落在

7、一块固定的障碍物之上的阻尼的案例。（ABCD）在第一个案例中，没有damping，可以看到大约16cycles/sec的自然摆动频率（看图示2.2）。以下给出摆动理论周期，问题将被严重阻滞假如：（1）criticallydamping的摩擦力是规定的（2）摆动的自然频率是规定的（3）massandstiffnessdamping都有使用图示2.3结果显示在用这些参数时问题将被严重抑制，如果仅仅用massdamping或是仅仅用stiffnessdamping，则为获得关键阻尼的阻尼一定是双倍的（因为每一份的1/2分给了rayleighdamping）。Fi

8、gures2.4and2.5，再一次表明问题是critically