南安市 初中毕业班数学科模拟试卷

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1、南安市2013届初中毕业班数学科模拟试卷(一)参考答案⑴本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分.⑵对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分.⑶解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数.⑷评分只给整数分.一、选择题：（每题3分，满分21分）1.C；2.D；3.B；4.A；5.B；6.C；7.D.二、填空题：（每题4分，满分40分）8.1；9.；10.140°；11.；12.；13.甲；14.1080°；15.3；16.15；17.（1）30°；（2）1：3（提示：过A点作AN⊥B

2、C于点N，则CN=BN，由（1）得∠C=30°，∴AN=，∵BD=AC，∴AN=BD，可证得△ANM≌△DBM，∴BM=NM=，∴BM:MC=1：3）.三、解答题：（满分89分）18.解：原式＝…………………………………………………………6分＝14.……………………………………………………………………9分19.解：原式………………………………………5分当时；原式………………………………………9分20.⑴300人，…………………………………………………………………………3分⑵40%………………………………………………………………………………6分⑶…………………………………………9分21.证明：∵

3、∠BAF=∠CAE，∴∠BAC=∠DAE………………………………………………3分在△BAC和△DAE中，∵∠BAC=∠DAE，AB=AD，∠B=∠D………………………………………………6分5∴△BAC≌△DAE………………………………………………………………………………9分22.解：⑴…………………………………………………………………………………3分⑵画树状图：520甲袋014014014乙袋和014236569…………7分所以………………………………………………………………………9分23.解：（1）由图得：720÷（9﹣3）=120（米）答：乙工程队每天修公路120米．……………………………

4、……………………2分（2）设y乙=kx+b，则，解得：，所以y乙=120x﹣360，当x=6时，y乙=360，所以a=y乙=360…………………………………………………………………………5分（3）设y甲=kx，把G（6，360）代入得：360=6k，k=60，所以y甲=60x；………………………………………………………………………………6分当x=15时，y甲=900，所以该公路总长为：720+900=1620（米），……………………………………7分设需x天完成，由题意得：（120+60）x=1620，解得：x=9，………………………………………………………………………8分答：该项工程由甲、乙两

5、工程队一直合作施工，需9天完成．……………………9分524.（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AEF=∠EFC。…………2分由折叠的性质，可得：∠AEF=∠CEF，AE=CE，AF=CF，∴∠EFC=∠CEF。∴CF=CE。∴AF=CF=CE=AE。∴四边形AFCE为菱形。…………5分（2）解：a、b、c三者之间的数量关系式为：a2=b2+c2。…………6分理由如下：由折叠的性质，得：CE=AE。∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=90°。∵AE=a，ED=b，DC=c，∴CE=AE=a。在Rt△DCE中，CE2=CD2+DE2，∴a、b、c三者之间的数量关系式可写为：a2=b

6、2+c2。…………9分25.⑴sad60°=1…………3分⑵画图：画△ABC，使得∠A=90°，且AB=AC……………………………………………4分sad90°=…………………………………………………………………………………5分理由：在△ABC，∠A=90°，AB=AC（设：AB=AC=x∴BC=∴sad90°=………………………………………………………………8分⑶过点C作CE⊥AB于点E，在AB上截取AF=AC（如图）………………………………9分ACB图③EF∵sinA，所以设BC=3k,AB=5k,则，AC=4K，∴AF=AC=4k，∵∴∴3K×4K=5K×CE∴CE=2.4K,在Rt△AC

7、E中，AE=5∴………………………………………………10分在Rt△CEF中，CF=在等腰三角形ACF中，………………………………12分26.解：（1）将点和点的坐标代入,得,解得,∴二次函数的表达式为………………………………………………3分(2)①当点在点处时,直线与⊙C相切,理由如下:∵点,∴圆心的坐标为,∴⊙C的半径为,又抛物线的顶点坐标为(0,－1),即直线l上所有点的纵坐标均为－1,从而圆