2015年-2016(上)期末九年级数学试题及答案

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1、2015-2016学年度（上）期末数学九年级质量检测试题（卷面满分：120分考试时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）　1．方程x2=4x的解是（　　）　A．x=4B．x=2C．x=4或x=0D．x=0　2.甲、乙两地相距60km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数图像大致是（）OxyAOxyBOxyCOxD第4题图3.在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝4，b＝3，则sinA的值是(　)A．B．C．D．4．如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂

2、足为G，若BG=，则△CEF的面积是（　　）　A．B．C．D．5．有一等腰梯形纸片ABCD（如图），AD∥BC，AD=1，BC=3，沿梯形的高DE剪下，由△DEC与四边形ABED不一定能拼成的图形是（　　）　A．直角三角形B．矩形C．平行四边形D．正方形6.将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（）A.B.C.D.第5题图　　7．下列函数是反比例函数的是（　　）　A．y=xB．y=kx﹣1C．y=D．y=8.两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是（）Ａ.相等B.长的较长C.短的较长D.不能确定9.如图是反比例函数的图象，下列说法

3、正确的是（　　）A.常数m＜-1B.在每一象限内，y随x增大而增大C.若A(-1,h),B(2,k)在图象上，则h＜kD.若P(x,y)在图像上，则Q(-x,y)也在图像上10.在一个不透明的盒子中有3张卡片，卡片上分别标有字母a,b,c,每张卡片除字母不同外其他都相同。小明从盒子中随机抽出一张卡片，记下字母后放回并搅匀；再从盒子中随机抽出一张卡片记下字母。则小明两次抽出的卡片字母相同的概率是（）A．B.C.D.二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）第12题图11．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为_____

4、．12.如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D,E.若AD＝3，DB=2，BC＝6，则DE的长为.13.设函数与的图象的交点坐标为（a，b），则的值为_________．14．如果与是一元二次方程-x-3=0的两个根，则+=15．为了估计湖里游多少条鱼，有下列方案：从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里去，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕上200条，若其中带标记的鱼有25条，那么你估计湖里大约有条鱼；16.已知在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=，将△ABC绕A点旋转，使点B落在原△ABC的点C处，此时点C落在D处，延长

5、线段AD，交原△ABC的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长三．解答题（共11小题）17.解方程：（x﹣3）2+4x（x﹣3）=0．（5分）18.计算：20160－3+（5分）19．先化简，再求值：，其中x=2cos30°+tan45.（7分）　20．已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）=0．（共8分，每小题4分）（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根。　21．如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分线，已知∠BAC=∠ACD．（1）求证：△ABC≌△CDA；（2）若∠B=60°，求证：

6、四边形ABCD是菱形．（9分）第21题图22．（本题9分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为30cm，灯罩BC长为20cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°.使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？第22题图（结果精确到0.1cm，参考数据：≈1.732）23．如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙．（共7分）（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；（2）如果小亮的身高AB=1.6m，

7、他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．第23题图　24．一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图．（共9分，每小题3分）根据以上信息解答下列问题：（1）求实验总次数，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？（3）已知该口袋中有10个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量．　第

8、24题图