角的比较（共10张PPT）

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1、4.4角的比较1.运用类比的方法，学会比较两个角的大小.2.理解角的平分线的定义，并能借助角的平分线的定义解决问题.3.理解两个角的和、差、倍、分的意义，会进行角的运算.学习目标创设情景明确目标你还记得怎样比较线段的长短吗？类似地，你能比较角的大小吗？观察图形上共有多少个角？在上述各角中哪些是锐角？哪些是钝角？哪些是直角？并指出它们的大小关系.活动一：阅读教材，思考：怎样比较两个角的大小？和比较线段的大小有何联系？探究点一：角的比较合作探究达成目标比较角的大小，有两种方法：一是用量角器量出它们的度数，再进行比较；二是将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合

2、边的同侧就可以比较大小.和同伴交流，说说你对角的大小比较的两种方法的认识.探究点一：角的比较合作探究达成目标（1）叠合法：把两个角的顶点及一边重合，另一边落在重合边得同旁，则可比较大小.下面试举一种例如：∠AOB与∠CED，重合顶点O、E和边OA、EC、OB、ED落在重合边同旁.符号语言：∵OD落在∠A0B内部，∴∠CED＜∠AOB.（2）度量法：量出两角的度数，按度数比较角的大小.阅读教材内容，角平分线是如何定义的？怎么表示一条射线平分已知角？探究点二：角的平分线及角的计算合作探究达成目标从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个

3、角的平分线.如OC平分∠AOB，则∠AOC＝∠BOC或∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC∠AOC＝∠AOB或∠BOC＝∠AOB.如下图所示，求解下列问题：（1）比较∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.（2）写出∠AOB，∠AOC，∠AOC，∠AOE中某些角之间的两个等量关系.因为这4个角有共同的顶点O和边OA，所以运用叠合法比较大小很简便；小于直角的角是锐角，角的两边夹角为90°的角是直角，大于直角且小于平角的角是钝角.探究点二：角的平分线及角的计算合作探究达成目标达标检测反思目标1.如图，∠AOD－∠AOC＝()A

4、.∠AOCB.∠BOCC.∠BODD.∠CODD2.已知∠AOB＝30°，又自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC∶∠AOB＝4∶3，那么∠BOC＝()A.10°B.40°C.70°D.10°或70°3.如果∠1＝4°18′，∠2＝3°79′，∠3＝4.4°，则∠1，∠2，∠3的大小顺序是_____________.(由小到大排列)D∠1＜∠2＜∠3达标检测反思目标4.如图，OM是∠AOB的平分线，OP是∠MOB内的一条射线，已知∠AOP比∠BOP大30°，则∠POM的度数是________.5.如图所示，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，

5、OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于________度.第4题图第5题图15°1351.课本知识（1）角的比较：①用量角器量出它们的度数，再进行比较；②将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧就可以比较大小.（2）角的分类，小于平角的角按大小分成三类：当一个角等于平角的一半时叫直角；大于零度角小于直角的角叫锐角；大于直角小于平角的叫钝角.（3）从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.2.我的困惑总结梳理内化目标