2014届高三第5次月考试题数学(理)及答案

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1、2014届高三第五次月考数学试卷（理）（本试卷满分150分，时间120分钟）本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上.2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案

2、；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答.漏涂、错涂、多涂的，答案无效.5．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内，复数对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知M,N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若则A.MB.NC.ID.3.圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是A.等边三角形B.等腰直角

3、三角形C.顶角为30°的等腰三角形D.其他等腰三角形4.设是第二象限的角，P（x，4）为其终边上的一点，且cosα=，则tan=A.B.C.D.5.已知为等差数列，为等比数列，其公比且,若，则A.B.C.D.或6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.B.C.D.87.函数的一部分图象如图所示，其中，，，则A．B．C．D．8.若x,y满足约束条件目标函数z=ax+2y仅在点（1,0）处取得最小值，则的a取值范围是A.B.(-4,2)C.D.(-4,1)9.已知如图所示的程序框图，设当箭头a指向①时，输出的结果s＝m，当箭头指向②时，输出的结果s＝n，则

4、m＋n=A.14B.18C.28D.3610.某圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于，母线与轴的夹角为，则这个圆台的高为A.7B.14C.21D.11.平面直角坐标系中O是坐标原点，已知两点A（2，-1），B(-1,3),若点C满足其中且，则点C的轨迹方程为A.B.C.D.Oxyy=12.已知是定义域为R的奇函数，,的导函数的图象如图所示，若两正数满足，则的取值范围是kb1A.B.C.D.二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分，将答案填在答题卷中相应位置.13.在中，若则的外接圆半径运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度

5、分别为a,b,c,则其外接球的半径R=.814.用数学归纳法证明：（n+1）+（n+2）+…+（n+n）=的第二步中，当n=k+1时等式左边与n=k时的等式左边的差等于.15.已知若或则m的取值范围围.16.下列几个命题：①方程有一个正实根，一个负实根，则；②函数是偶函数，但不是奇函数；③设函数定义域为R，则函数与的图象关于轴对称；④一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是．其中正确的有______________.三、解答题：本大题共6道题，计70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,并请将答案写在答题纸相应的位置上.17.(本小题满分12分)

6、已知等差数列的前项和为，，且，.(Ⅰ)求；(Ⅱ)若，求的值和的表达式.18.（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．己知csinA=acosC．（I）求C；（II）若c=，且求△ABC的面积。19.运货卡车以每小时x千米的匀速行驶130千米，按交通法规限制50≤x≤100（单位：千米／小时）.假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油（）升，司机的工资是每小时14元.（1）求这次行车总费用y关于x的表达式；（2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值.20.在数列中，，若函数，在点处切线过点(1）求证：数列为等比数

7、列；(2）求数列的通项公式和前n项和公式.21．已知函数（k为常数，e=2.71828……是自然对数的底数），曲线在点处的切线与x轴平行。8（1）求k的值；（2）求的单调区间；（3）设，其中为的导函数，证明：对任意，。请考生在第22、23、24三题中任选一题作答。注意：只能做所选定题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分。22.如图,在正△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,且AD=ACAE=AB,BD,CE相交于点F.（Ⅰ）求证:A,E,F,D四点共圆;（Ⅱ）若正△ABC的边长为2,求A,E,F,D所在圆的半径.23.已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，

8、极轴为轴的正半轴建立平面