2013美国大学生数学建模竞赛题目和翻译和A题图解

《2013美国大学生数学建模竞赛题目和翻译和A题图解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2013 Contest Problems MCM PROBLEMS PROBLEM A: The Ultimate Brownie Pan When baking in a rectangular pan heat is concentrated in the 4 corners and the product gets overcooked at the corners(and to a lesser extent at the edges).In a round panthe heat is distributed evenly over the entire out

2、er edge andtheproduct is not overcooked at the edges.However,since mostovens are rectangular in shape using round pans isnot efficient with respect to using the space in an oven.  Develop a model to show the distribution of heat across theouter edge of a pan for pans of different shapes - 

3、rectangular to circular and other shapes in between.Assume 1.A width to length ratio of W/L for the oven which isrectangular in shape. 2.Each pan must have an area of A. 3.Initially two racks in the oven, evenly spaced.   Develop a model that can be used to select the best type of pan (sha

4、pe) under the following conditions: 1. Maximize number of pans that can fit in the oven (N)2. Maximize even distribution of heat (H) for the pan  3. Optimize a combination of conditions (1) and (2) where weights p and (1- p) are assigned to illustrate how the results vary with different va

5、lues of W/L and p.   In addition to your MCM formatted solution, prepare a one to two page advertising sheet for the new Brownie Gourmet Magazine highlighting your  当用方形的烤盘烤饼时，热量会集中在四角，食物就在四角（四条边的热量略小于四角）烤焦了。而用一个圆形的烤盘热量会均匀分布在整个外缘，食物就不会被边缘烤焦。但是，因为大多数烤箱是矩形的，使用圆形的烤盘不那么有效地使用空间。建立一个模型来表现热量在不同形状

6、的烤盘的外缘的分布——包括从矩形到圆形以及介于矩形与圆形的过渡形状。       试构建一个模型来显示通过不同烤盘的外沿热量的分布情况：方形到圆形极其两者之间的其他形状。  假定： 1. 方形烤箱宽长比为W/L； 2. 所有参烤盘的面积必须为A； 3. 给定原始条件为两个烤盘支架在烤箱中均距摆放。   构建一个模型用于在如下情境下筛选最佳烤盘形状： 1. 使能放进烤箱中的烤盘数（N）最大；2. 最大化均匀热度分布(H)的烤盘形状； 3. 综合考虑1和2，给上述两个指标分配权重p和（1-p）。随着W/L与p的变化，展示出结果的变化。  除了提供标准的MCM格式解答之外，为布朗

7、尼美食杂志提供一份1-2页的广告宣传，你需要突出你的设计和结果。      直接热辐射带热风风扇烤箱的空气对流微波炉基本原理通电后，电能通过磁控管的工作转化为微波，通过炉内空气传递到食物，使食物内部每个分子都进行热运动，相邻分子之间产生了的摩擦力，并产生大量的摩擦热，从而加热变熟。这个过程是由内而外。电烤箱构造电烤箱由箱体、箱门、电热元件、控温与定时装置组成。①箱体多用薄钢板制成，一般为双层，其间为空气夹层或充填绝热材料。②箱门上装有耐高温玻璃，以便观察食物烤制情况。③电热元件常用外表涂敷远红外辐射材料的金属管式。