2013数学考试

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1、曾都二中高二期中考试数学试卷一、选择题：本大题共10个小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1、下列命题正确的是（）A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行2、某几何体的三视图如图所示，它的体积为(　)A．12πB.45πC.57πD.81π3、某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的的值是(　)[来源:Zxxk.Com]A．B．C．D．４

2、．一条直线的倾斜角的正弦值为，则此直线的斜率为(　　)A．B．±C．D．±５．过点圆的切线,则切线方程为（）A．B．C．D．６、任意的实数k，直线与圆的位置关系一定是（　）（1）相离B.相切C.相交但直线不过圆心D.相交且直线过圆心７、直线与圆交于两点，且，则（）A．B．C．或D．或８、某学校有教师150人，其中高级教师15人，中级教师45人，初级教师90人.现按职称分层抽样选出30名教师参加教工代表大会,则选出的高、中、初级教师的人数分别为（）９、已知x、y之间的一组数据如下：x0123y8264则线性回归方程所表示的直线必经过点（）A．（1.5,5）B．（0，0）C．（4,1

3、.5）D．（2,2）1０、设为三条不同的直线，为一个平面，下列命题中正确的个数是（）①若，则与相交②若则③若

4、

5、，

6、

7、，，则④若

8、

9、，，，则

10、

11、A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分。请将答案填写在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱两个均不得分。　　　　　开始i:=1,S:=0i<1000(1)(2)输出S结束11、根据条件把流程图补充完整，求内所有奇数的和；（１）处填(2)处填12．右图是样本容量为200的频率分布直方图。否根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在【6，10】内的频数为，数据落在（2，10）内

12、的概率约为。是13．用“辗转相除法”求得和的最大公约数是14、用“秦九韶算法”计算多项式，当x=2时的值的过程中，要经过次乘法运算和次加法运算。15、在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则的最大值是．三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、（本小题满分12分）某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如下：甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；

13、（1）用茎叶图表示甲，乙两个成绩；（2）根据茎叶图分析甲、乙两人成绩；（3）分别计算两个样本的平均数和标准差s，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定。17.(本题满分12分)某市十所重点中学进行高二联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：（1）根据上面频率分布表，推出①，②，③，④处的数值分别为，，，；（2）在所给的坐标系中画出区间[80，150]上的频率分布直方图；（3）根据题中信息估计总体：（ⅰ）120分及以上的学生数；（ⅱ）平均分.18（本题满分13分）如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥

14、底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，CE∥AB。（Ⅰ）求证：CE⊥平面PAD；（Ⅱ）若PA＝AB＝1，AD＝3，BC=2,求CD与平面PAD所成的角的正切值。(III)若PA＝AB＝1，AD＝3，BC=2,求三棱锥P-CED的体积.19、（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，分别是棱上的点（点不同于点），且为的中点．求证：（1）平面平面；（2）直线平面．2０、（本小题满分12分））已知点关于直线的对称点为，圆经过点A和A1，且与过点的直线相切。（1）求圆C的方程；（2）求直线的方程。21.（本小题满分14分）　已知圆C经过P（4，–2），Q（–1，3）两点，且在y轴上

15、截得的线段长为，半径小于5．（1）求直线PQ与圆C的方程．（2）若直线l∥PQ，且l与圆C交于点A、B，弦ＡＢ长，求直线l的方程．高二数学参考答案一、选择题：题号12345678910答案ＣＣABＣCＣＢＡＢ二、填空题：11、（1）S＝S＋i　　　（2）　i＝i＋２　　　　　12、６４、０．４13、５１14、５　、５15、。【解析】∵圆C的方程可化为：，∴圆C的圆心为，半径为1。∵由题意，直线上至少存在一点，以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点；∴存在，使得成立，即。∵即为点到