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《12016届高三433班尖子生训练题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、132016届高三433班尖子生训练题（2）答案一、选择题1、已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为A． B．C．1 D．2【解析】由函数是上的偶函数及时得故选C.2、.设，则的大小关系是A.B.C.D.，所以幂函数的性质知，而，所以，选D.3、函数的图象大致是【解析】函数为奇函数，图象关于原点对称，排除B.在同一坐标系下做出函数的图象，从图可知函数只有一个零点0，选C.4、已知函数的定义域为实数集,满足(是的非空真子集),在上有两个非空真子集,且,则13的值域为A．B．C．D．【解析】若，则，；若，则；若，则，，故选B.5、函数和函数，若存在使得成立，则实数的
2、取值范围是A.B.C.D.【解析】当时，函数递增，此时，即，当时，函数，单调递减，此时，综上函数。当时，，，，即，若存在使得成立，让的最大值大于等于的最小值，让的最小值小于的最大值，即，解得，即，选D.136、已知函数在上是增函数，，若，则的取值范围是A．B．C．D．【解析】因为，所以函数为偶函数，因为函数在上是增函数，所以当时，，此时为减函数，所以当，函数单调递增。因为，所以有，解得，即，选B.7、已知函数的图象如图所示则函数的图象是（ ） 【解析】由函数的两个根为，图象可知。所以根据指数函数的图象可知选A.8、定义在R上的函数满足，当时，，则（ ） A． B．
3、C． D．【解析】由题意可知，函数的图象关于y轴对称，且周期为2，故可画出它的大致图象，如图所示：∵且,而函数在是减函数， ∴，选D.13 9、若对任意的，函数满足，且，则（）A.1B.-1C.2012D.-2012【解析】由，得，即，所以，即函数的周期是2.所以令得，，即，又，所以，选C.10、若函数，若,则实数的取值范围是A.B.C.D.【解析】若，则由得，，解得，若，则由得，，即解得，所以，综上或，选A.11、设定义在B上的函数是最小正周期为的偶函数，的导函数，当则方程上的根的个数为A．2B．5C．4D．8【解析】由知，当时，导函数，函数递减，当1
4、3时，导函数，函数递增.由题意可知函数的草图为，由图象可知方程上的根的个数为为4个，选C.（12）（14）12、函数与函数的图像所有交点的横坐标之和为A.2B.4C.6D.8【解析】将两个函数同时向左平移1个单位，得到函数，，则此时两个新函数均为偶函数.在同一坐标系下分别作出函数和的图象如图，由偶函数的性质可知，四个交点关于原点对称，所以此时所有交点的横坐标之和为0，所以函数与函数的图像所有交点的横坐标之和为4，选B.二、填空题13、函数是定义在R上的偶函数，且，当时，______________.【解析】因为，所以，即函数的周期是4，.14、已知实数a，b满足等式，给出下列五个
5、关系式中：①②③13④⑤则所有可能成立的关系式的序号为___.___.【解析】在同一坐标系下做出函数的图象如图，由图象可知，①，②，⑤正确.15、函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数．例如：函数是单函数．给出下列命题：①函数是单函数；②指数函数是单函数；③若为单函数，且，则；④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数,其中的真命题是．（写出所有真命题的序号）【答案】②③④【解析】当时，故①错；为单调增函数，故②正确；而③④显然正确.16、已知函数在区间上的最大值为，最小值为，记.若不等式成立，实数的取值范围为：【答案】(1)，因为，所以在区间上是增函数，故，解得.(2)由已知
6、可得偶函数，所以不等式可化为，解得或，2016届高三433班培优训练题（3.9）1、已知函数的导函数，，且，如果成立，则实数的取值范围为（B）13A．B．C．D．2、.（山东理10）已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时,,则函数的图象在区间[0,6]上与轴的交点的个数为（A）6（B）7（C）8（D）9【答案】A【解析】因为当时,,又因为是上最小正周期为2的周期函数，且,所以,又因为,所以,,故函数的图象在区间[0,6]上与轴的交点的个数为6个,选A.3、如果方程的两根为、，则的值是4、已知函数，若在R上单调递增，求实数的取值范围。5、已知函数，若在R上单调递减，求实数的取值范
7、围。6、设是定义在上，以1为周期的函数，若函数在区间上的值域为，则在区间上的值域为【答案】137、设是定义在上，以1为周期的函数，若函数在区间上的值域为，则在区间上的值域为.【答案】8、设为实数，函数，（1）讨论的奇偶性；（2）求的最小值。9、已知函数，当时，在闭区间上，只有（1）试判断函数的奇偶性，（2）试求方程在闭区间上的根的个数，并证明你的结论。解：由已知的，不是奇函数，，不是偶函数，故是非奇非偶函数。是以10为周期的周期函数，在上均有两个解，故在上有402个解，在上有40
