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时间：2019-08-03
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1、第十七章曲线积分§17.1第一型曲线积分一、对弧长曲线积分的概念引例平面曲线的质量若平面曲线的线密度是常数0，曲线长为L，则平面曲线的质量Ｍ=0L．若平面曲线的线密度不是常数，而是曲线上点的位置的函数，设密度函数为=(x,y).如何计算该曲线的质量？一、问题的提出实例:曲线形构件的质量匀质:分割求和取极限近似值精确值二、第一型曲线积分的概念1.定义曲线形构件的质量2.存在条件曲线形弧长3.性质约定：注意的问题引入第一类型的曲线积分的物理背景是非均匀线密度的线状物体的质量，积分与曲线两端点取哪一点是始点，那一点是终点没关系。用对称
2、性进行简化三、第一型曲线积分的计算定理分析:证注意:特殊情形推广:例1解例2解例3解例4解由对称性,知例5解1(用直角坐标)为右半个单位圆利用对称性：解2(用参数方程)解3(用极坐标)四、应用1（1，3，5），2（1），3，5
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