高一数学第十一届希望杯全国数学邀请赛试题

《高一数学第十一届希望杯全国数学邀请赛试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第十一届“希望杯”数学邀请赛高一第1试2000年3月26日上午8:00至9:30一、选择题（每小题6分，共60分）以下每题的四个结论中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内。1、以下四个判断中，正确的是（）。（A）若，则；（B）若，则或；（C）若，则；（D）若，则。2、已知，则由小到大排列的顺序是（）。（A）；（B）；（C）；（D）。3、函数的单调递增区间是（）。（A）；（B）；（C）；（D）。4、下面给出的每一组数分别表示三条线段的长，将每组数表示的三条线段首尾相连，其中恰能构成三角形的是（）

2、。（A）；（B）；（C）；（D）。5、设定义域为R的函数都有反函数，并且函数的图象关于直线对称，若，那么（）。（A）1999；（B）2000；（C）2001；（D）2002。6、将长为dm，宽为dm的长方形纸片围成一个容器（不考虑底面，也不考虑粘接处），立放于桌面上，下面四种方案中，容积最大的是（）。（A）直三棱柱；（B）直四棱柱；（C）高为dm的圆柱；（D）高为dm的圆柱。7、周期函数的图象大致如下，当时，，则在上的解析式是（）。（A）；（B）；（C）；（D）。 8、Theroot(根)oftheequationisint

3、heinterval(区间)of（）。（A）（3，4）；（B）（4，5）；（C）（5，6）；（D）（6，7）。9、函数的图象与轴、轴有三个交点，有一个圆恰好通过这三个点，则此圆与坐标轴的另一个交点是（）。（A）；（B）；（C）；（D）。10、无盖的圆柱形容器的底面半径为1，母线长为3，现在将盛满水的该容器平稳地慢慢倾斜，当水剩到原来的时，圆柱的母线与水平面所成的角（）。（A）等于60°；（B）等于45°；（C）等于30°；（D）在45°和60°之间。二、A组填空题（每题6分，共60分）11、Wewanttocutoneora

4、ngeintoeightequalpieces,atleast________timeswehavetocutit.12、已知集合M满足，则不同的M的个数是________。13、一根细金属丝下端挂着一个半径为1的金属球，将它沉入半径为R的圆柱形容器内的水中，现将金属丝向上提升，当金属球被提出水面时，客器内的水面下降了________。14、已知函数，又集合，，若，则________。15、函数的图象是将函数的图象上各点的横坐标变为原来的，纵坐标变为原来的而得到的，则与的图象关于原点对称的图象表示的函数的解析式是______

5、__。16、若函数的值域是R，则实数的取值范围是________。17、FoldthequadrilateralABCD（seethefigure）bythediagonal（对角线）AC,andmaketheplane（平面）ADBperpendicularto(垂直）theplaneABC.Thenthesine（正弦）oftheanglebetweenlineCDandplaneABDis________。18、简谐振动和叠加后得到的合振动是________。19、设，若，则________。20、某水准仪是封闭的正四

6、面体，体内装有水，当正四面体的一个面放置于水平地面时，体内水面高度为体高的，现将它倒置，此时水的高度是体高的________。三、B组填空题（每题6分，共30分）21、函数的反函数是________。22、函数有最大值2，最小值－1，则实数________，________。23、一艘轮船原定在10小时后从A点到距A点80浬，在A正东方向的B点，现测得有南偏西30°，时速为浬的潮流，该轮船仍要在原定时间内到达B点，那么船速应提高到________浬/小时，并将航向定为________。24、正三棱锥的侧棱长与底面边长之比为，

7、则侧面与底面所成二面角的平面角的余弦值是________，其中的取值范围是________。25、已知，则的取值范围是________，的取值范围是________。===============答案===============一、选择题题号12345678910答案BDDCCCCABB 二、A组填空题11、3；12、7；13、；14、；15、；16、；17、；18、；19、1999；20、。三、B组填空题21、；22、；23、，北偏东75°；24、；25、。