2016高二理科数学期末测试

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1、数学试题一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分．1.命题“恒成立”是假命题，则实数的取值范围是A.B.或C.或D.或2.复数（　　）A.B.C.D.3.抛物线的焦点到准线的距离为（）A.B.C.D.4.（）A.B.C.0D.5.曲线在处的切线平行于直线，则点坐标为（）A.B.C.或D.或6.已知函数，若将函数的图像向左平移个单位后所得图像对应的函数为偶函数，则实数（）A.B.C.D.7.已知是不等式组表示的平面区域内的一点，，O为坐标原点，则的最大值()A.B.C.D.8.分配名水暖工去个不同的居民家里检查暖气管道.要求名水暖工都分配

2、出去，且每个居民家都要有人去检查，那么分配的方案共有（）A.种B.种C.种D.种9.设，那么“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.11.已知双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线与双曲线的右支相交于两点，若，且，则双曲线的离心率（）A.B.C.D.12.已知数列满足：，则（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．在正项等比数列中，前项和为___________.14．设向量与的夹角为,且,则_________

3、__.15.在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施个程序，其中程序只能出现在第一或最后一步，程序和在实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有___________种（用数字作答）.16.已知函数的导函数为，若使得成立的，则实数的取值范围为___________.三、解答题:（本大题共6小题，共70分.）17．（本题满分10分）等差数列中,(1)求的通项公式;(2)设18．（本题满分12分）在中，已知角、、的对边分别为，且。（1）求的大小；（2）若，试判断的形状.19已知命题实数满足，命题实数满足，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围20.（本

4、题满分12分）如图：四棱锥中，底面是平行四边形，，平面平面，，,分别为线段和的中点．（1）求证：平面；（2）在线段上是否存在一点，使得平面和平面所成二面角的大小为？若存在，试确定的位置；若不存在，请说明理由．21.（本题满分12分）已知两点，直线AM、BM相交于点M，且这两条直线的斜率之积为.（1）求点M的轨迹方程；（2）记点M的轨迹为曲线C，曲线C上在第一象限的点P的横坐标为1，过点P且斜率互为相反数的两条直线分别交曲线C于Q、R，求△OQR的面积的最大值（其中点O为坐标原点）.22．（本题满分12分）设为实数，函数（1）当时，求在上的最大值；

5、（2）设函数，当有两个极值点时，总有，求实数的值.