对运算能力的理解与培养策略

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1、对运算能力的理解与培养策略在小学数学教学中，运算作为重要的教学内容之一，贯穿整个小学数学的主线，是学生学习很多数学知识的重要基础，也是学生今后生活、学习所必须掌握的生活技能之一。如何理解运算能力呢？一、如何理解运算能力课程标准（2011年版）指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”运算的正确、灵活、合理和简洁是运算能力的主要特征。（一）要保证运算的正确数学的概念、公式、法则、定理是进行数学运算的依据，运算的过程中，如果学生对数学概念、公式、法则、定理掌握不扎实，就会出现运算中的知识性错误，运

2、算结果的正确性必然会受到影响。这也是小学生运算能力差的一个原因。例如：计算200+20÷10，错误的解法：220÷10=22。根据四则混合运算，算式中既有乘除又有加减，要先计算乘除、后计算加减。又如：一个矩形的花坛，长为4米，宽为3米，求其周长。错误的解法：4×2+3=11，或4+3×2=10。出现该错误的原因在于对矩形的周长公式掌握不牢固或是对周长的概念不理解。（二）理解算理在适度的训练、逐步熟悉的基础上，对运算的基础知识不仅应“知其然”，更应“知其所以然”，清楚意识到运算中的算理。算理就是运算的原理或者道理，解决“为什么这样算”的问题。学生只有理解计算中的道理，才能够理解和掌握计算

3、方法，才能正确地、迅速地运算，在深入理解运算法则、公式的推导过程的基础上，进一步关注法则、公式的适用条件、特例、变式，从多个角度解释法则和公式、理解多个法则公式的内部联系。例如：以16×4的运算的道理为例，首先使得学生明白16×4表示4个16是多少；其次引导学生思考运算的原理：16是由1个十和6个1组成的，可以将16×4与此前学习的乘法运算结合起来，先算4个10是多少，再算4个数是多少，再将两次运算的结果相加，即为16×4的结果。通过这样的过程使得学生理解两位数乘一位数的算理。（三）选择合理简洁的运算途径在实施运算分析和解决问题的过程中，要力求做到善于分析运算条件，探究运算方向，选择运

4、算方法，设计运算程序，使运算符合算理，合理简洁，一题多解和多题一解出现在运算中是十分普遍的，一题多解体现了运算的灵活性，多题一解体现了运算的普遍性。一题多解的目的并不在于“解法的多样化”，而在于思维的“多层次”，在于学生众多的解法中比较、反思、分析出解法的优劣，最终能够选择合理简洁的运算途径。算法的多样只有得以“优化”，才能更好地促进运算能力的提高。例如：一位老师教学“9加几”时，让学生自主探索或者同桌合作，想办法算一算9+4等于多少。交流环节，第一位学生借助小棒数数，从9数到了13，得出9+4=13，第二位学生先从4里面拿出1，与9凑成10，再用10+3=13，第三位学生从9里面分出

5、6和4凑成10，再用3+10=13，还有的学生直接把9看作是10，先加4，再减1，结果也是13……老师一一给予了肯定。其实，本节课中，应该重点让学生掌握“凑十法”的思考过程，老师没有很好地加以重视。所以，在接着计算9+5、9+6等算式时，学生依旧用了很多的口算方法，老师对每种方法都进行了肯定性的评价，部分学生无所适从，到下课时连最基本的“凑十法”也没有掌握，这样的教学就出大问题了。估算是重要的运算技能，是运算能力的特征之一。估算已经成为衡量个体数学计算能力高低的一个重要标准，要充分重视估算。二、如何培养小学生的运算能力（一）培养学生良好的计算习惯在计算中，养成看到题目先审题的习惯，这样

6、计算起来方法会更正确、更合理，计算速度会不断提高。学会利用有关法则、定律进行计算，不盲目“简算”；还要仔细检查，看有无错抄、漏抄、算错等现象。学生出现差错，错写、漏写数字和运算符号是常有的事。因此指导好学生认真书写也十分重要，规范的书写格式可以准确表达运算的思路和计算步骤。不明算理，机械地照搬公式；有的则不顾运算结果，盲目推演，他们总以“粗心”、“马虎”作为借口，也有相当多的老师只注重解题方法和思路的引导，而忽视对运算过程的合理性、简洁性的必要指导。这点得加强。（二）基础计算要过关。任何复杂的题都是由一个个简单的问题组合而成的，无论是两位数乘两位数，还是两位数乘三位数，或其他更复杂的计

7、算题，基础都是“20以内的加减法”。实践表明“笔算的错误”大部分都是由于“20以内的加减法”不过关，达不到不假思索、脱口而出的程度造成的。特别是，如果学生没有熟练掌握20以内进位加法和退位减法，到了中高年级学生的计算速度和准确性都会受到影响。学生必须熟练掌握20以内进位加法和退位减法，以及灵活应用乘法口诀，这是一切计算的基础。如果基础都不熟练，计算起来肯定错误百出，速度也会很慢。（三）注重计算策略的教学小学数学教学的重点不应仅仅是放在教给学生正