2018年湖南省娄底市中考数学试卷-答案

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1、湖南省娄底市2018年中考数学试卷数学答案解析一、选择题1.【答案】C【解析】直接利用相反数的定义分析得出答案.解：2018的相反数是：-2018.故选：C.【考点】相反数2.【答案】B【解析】众数又是指一组数据中出现次数最多的数据，本题根据众数的定义就可以求解.解：这组数据中2出现次数最多，有3次，所以众数为2，故选：B.【考点】众数.3.【答案】Bn【解析】科学记数法的表示形式为a10的形式，其中1≤

2、a

3、＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当6原数的绝对值＜1时，n是负数.解：210万

4、2.110，故选：B.【考点】科学记数法—表示较大的数4.【答案】D76【解析】各式计算得到结果，即可作出判断.解：A、原式a，不符合题意；B、原式9a，不符合题意；222C、原式a2abb，不符合题意；D、原式aa6，符合题意，故选：D.【考点】整式的混合运算.5.【答案】A22【解析】先计算判别式得到(k3)4k(k1)8，再利用非负数的性质得到＞0，然后可判断222方程根的情况.解：(k3)4kk2k9(k1)8，2∵(k1)≥0，2∴(k1)8＞0，即△＞0，所以方程有两个不相等的实数根.故选：A.【考点】根的判别式.6.

5、【答案】B【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.解：解不等式2-x≥x-2，得：x≤2，1/14解不等式3x1＞-4，得：x＞1，则不等式组的解集为1＜x≤2，所以不等式组的最小整数解为0，故选：B.【考点】一元一次不等式组的整数解.7.【答案】B【解析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中.解：从上边看立体图形得到俯视图即可得立体图形的俯视图是，故选：B.【考点】简单组合体的三视图.8.【答案】C【解析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出

6、x的范围.解：x20根据题意得：，x30解得：x≥2且x3.故选：C.【考点】函数自变量的取值范围.9.【答案】A【解析】根据平移的性质“左加右减，上加下减”，即可找出平移后的直线解析式，此题得解.解：y2(x2)332x4.化简，得y2x4，故选：A.【考点】一次函数图象与几何变换.10.【答案】C【解析】AB中水柱的长度为AC，CH为此时水柱的高，设CHx，竖直放置时短软管的底面积为S，易得AC2CHx，细管绕A处顺时针方向旋转60到AB位置时，底面积为2S，利用水的体积不变得到xSx2S6S6S，然后求出x后计算出AC即可.解：AB中

7、水柱的长度为AC，CH为此时水柱的高，设CHx，竖直放置时短软管的底面积为S，∵BAH906030，2/14∴AC2CHx，∴细管绕A处顺时针方向旋转60到AB位置时，底面积为2S，∵xSx2S6S6S，解得x4，∴AC2x8，即AB中水柱的长度约为8cm.故选：C.【考点】旋转的性质.11.【答案】D【考点】勾股定理的证明、解直角三角形.【解析】分别求出大正方形和小正方形的边长，再利用勾股定理列式求出AC，然后根据正弦和余弦的定义即可求sinα和cos的值，进而可求出sinαcosα的值.解：∵小正方形面积为49，大正方形面积为169，∴小正方形

8、的边长是7，大正方形的边长是13，222在RtABC中，ACBCAB，22即AC7AC132，整理得，AC27AC600，解得AC5，AC12(舍去)，22∴BCABAC12，AC5BC12∴sin，cos，AB13AB135127∴sinαcosα，131313故选：D.3/1412.【答案】C111【解析】根据题意可以判断各个选项是否正确，从而可以解答本题.解：f1000，44故选项A正确；k41k4k1k1kf(k4)1f(k)，故选项B正确；C、

9、当k=3时，44444411f(31)110，而f31，故选项C错误；44D、当k34n(n为自然数)时，fk1，当k为其它的正整数时，fk0，所以D选项的结论正确；故选：C.【考点】解一元一次不等式组、函数值.二、填空题13.【答案】12【解析】直接利用反比例函数的性质结合系数k的几何意义得出答案