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时间:2019-08-03
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1、湖南省娄底市2018年中考数学试卷数学答案解析一、选择题1.【答案】C【解析】直接利用相反数的定义分析得出答案.解:2018的相反数是:-2018.故选:C.【考点】相反数2.【答案】B【解析】众数又是指一组数据中出现次数最多的数据,本题根据众数的定义就可以求解.解:这组数据中2出现次数最多,有3次,所以众数为2,故选:B.【考点】众数.3.【答案】Bn【解析】科学记数法的表示形式为a10的形式,其中1≤
2、a
3、<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当6原数的绝对值<1时,n是负数.解:210万
4、2.110,故选:B.【考点】科学记数法—表示较大的数4.【答案】D76【解析】各式计算得到结果,即可作出判断.解:A、原式a,不符合题意;B、原式9a,不符合题意;222C、原式a2abb,不符合题意;D、原式aa6,符合题意,故选:D.【考点】整式的混合运算.5.【答案】A22【解析】先计算判别式得到(k3)4k(k1)8,再利用非负数的性质得到>0,然后可判断222方程根的情况.解:(k3)4kk2k9(k1)8,2∵(k1)≥0,2∴(k1)8>0,即△>0,所以方程有两个不相等的实数根.故选:A.【考点】根的判别式.6.
5、【答案】B【解析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.解:解不等式2-x≥x-2,得:x≤2,1/14解不等式3x1>-4,得:x>1,则不等式组的解集为1<x≤2,所以不等式组的最小整数解为0,故选:B.【考点】一元一次不等式组的整数解.7.【答案】B【解析】找到从上面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中.解:从上边看立体图形得到俯视图即可得立体图形的俯视图是,故选:B.【考点】简单组合体的三视图.8.【答案】C【解析】根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出
6、x的范围.解:x20根据题意得:,x30解得:x≥2且x3.故选:C.【考点】函数自变量的取值范围.9.【答案】A【解析】根据平移的性质“左加右减,上加下减”,即可找出平移后的直线解析式,此题得解.解:y2(x2)332x4.化简,得y2x4,故选:A.【考点】一次函数图象与几何变换.10.【答案】C【解析】AB中水柱的长度为AC,CH为此时水柱的高,设CHx,竖直放置时短软管的底面积为S,易得AC2CHx,细管绕A处顺时针方向旋转60到AB位置时,底面积为2S,利用水的体积不变得到xSx2S6S6S,然后求出x后计算出AC即可.解:AB中
7、水柱的长度为AC,CH为此时水柱的高,设CHx,竖直放置时短软管的底面积为S,∵BAH906030,2/14∴AC2CHx,∴细管绕A处顺时针方向旋转60到AB位置时,底面积为2S,∵xSx2S6S6S,解得x4,∴AC2x8,即AB中水柱的长度约为8cm.故选:C.【考点】旋转的性质.11.【答案】D【考点】勾股定理的证明、解直角三角形.【解析】分别求出大正方形和小正方形的边长,再利用勾股定理列式求出AC,然后根据正弦和余弦的定义即可求sinα和cos的值,进而可求出sinαcosα的值.解:∵小正方形面积为49,大正方形面积为169,∴小正方形
8、的边长是7,大正方形的边长是13,222在RtABC中,ACBCAB,22即AC7AC132,整理得,AC27AC600,解得AC5,AC12(舍去),22∴BCABAC12,AC5BC12∴sin,cos,AB13AB135127∴sinαcosα,131313故选:D.3/1412.【答案】C111【解析】根据题意可以判断各个选项是否正确,从而可以解答本题.解:f1000,44故选项A正确;k41k4k1k1kf(k4)1f(k),故选项B正确;C、
9、当k=3时,44444411f(31)110,而f31,故选项C错误;44D、当k34n(n为自然数)时,fk1,当k为其它的正整数时,fk0,所以D选项的结论正确;故选:C.【考点】解一元一次不等式组、函数值.二、填空题13.【答案】12【解析】直接利用反比例函数的性质结合系数k的几何意义得出答案
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