高一数学必修二--立体几何点线面--专项练习(含答案)

《高一数学必修二--立体几何点线面--专项练习(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、高一数学必修二立体几何点线面专项练习一、选择题:D'CDBAC'A'B'FE1．如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论中错误的是（）A．　　B．C．三棱锥的体积为定值D．异面直线所成的角为定值2．有如下一些说法，其中正确的是①若直线a∥b，b在面α内，则a∥α；②若直线a∥α，b在面α内，则a∥b；③若直线a∥b，a∥α，则b∥α；④若直线a∥α，b∥α，则a∥b.A.①④B.①③C.②D.均不正确3．已知直线，给出四个命题：①若，则②若③若④若其中真命题的个数是（）A．4B．3C．2D．14．设m，n为两条直线，为两个平面，则下列

2、四个命题中，正确的命题是（）A.若且，则B.若，则C.若，则D.若是两条异面直线，且，则5．已知为直线，为平面，给出下列命题：①②③④其中的正确命题序号是：A③④B②③C①②D①②③④试卷第5页，总5页二、填空题:6．设是三个不重合的平面，是直线，给出下列四个命题：①若②若③若④若其中正确的命题序号是7．已知两条相交直线，，∥平面，则与的位置关系是　　　　．8．如图，空间中两个有一条公共边AD的正方形ABCD和ADEF．设M、N分别是BD和AE的中点，那么①AD⊥MN；②MN∥平面CDE；③MN∥CE；④MN、CE异面以上4个命题中正确的是9．如右下

3、图所示，点S在平面ABC外，SB⊥AC，SB＝AC＝2，E、F分别是SC和AB的中点，则EF=________.10．将边长为2，一个内角为的菱形沿较短对角线折成四面体，点分别为的中点，则下列命题中正确的是。①∥；②；③有最大值，无最小值；④当四面体的体积最大时，；⑤垂直于截面.试卷第5页，总5页三、解答题:11．（本小题12分）如图，已知三棱锥A－BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．（Ⅰ）求证：DM∥平面APC；（II）求证：平面ABC⊥平面APC.12．（本小题满分10分）如图，在直三棱柱中，、分别

4、是、的中点，点在上，.求证：（1）EF∥平面ABC；（2）平面平面.13．（本小题满分12分）如图：在三棱锥中，已知点、、分别为棱、、的中点．（1）求证：∥平面；（2）若，，求证：平面⊥平面．试卷第5页，总5页14．如右图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，为中点，平面，，为中点．（1）证明：//平面；（2）证明：平面；（3）求直线与平面所成角的正切值．15．（本题13分）在几何体ABCDE中，∠BAC=，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F是BC的中点，AB=AC=BE=2，CD=1．（1）求证：DC∥平面ABE；（2）求证：AF⊥平面BCDE；

5、（3）求几何体ABCDE的体积．16．如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，底面边长及侧棱长均为2，D是棱AB的中点，(1)求证;(2)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.ABCB1C1A1D试卷第5页，总5页17．如图，在正方体中，为底面的中心，是的中点，设是上的中点，求证：（1）;(2)平面∥平面.18．(14分)如图，在直三棱柱中，，点是的中点.（Ⅰ）求证:；（Ⅱ）求证:平面；（Ⅲ）求异面直线与所成角的余弦值.试卷第5页，总5页参考答案1．D2．D3．C4．D5．B6．②④7．平行或相交（直线在平面外）8．1，2，39．10．②④⑤11．

6、（1）见解析（2）见解析12．见解析。13．（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）见解析。14．（1）证明：见解析；（2）证明：见解析；（3）15．（1）证明：见解析；（2）证明：见解析；（3）2。16．（1）略；（2）17．见解析。18．（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）见解析；（Ⅲ）异面直线AC1与B1C所成角的余弦值为。答案第1页，总1页