初一数学整式的运算

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1、整式的运算考点热点回顾复习目标：掌握整式的加减、乘除，幂的运算；并能运用乘法公式进行运算。1、幂的运算性质：（1）同底数幂的乘法：am﹒an=am+n（同底，幂乘，指加）逆用：am+n=am﹒an（指加，幂乘，同底）（2）同底数幂的除法：am÷an=am-n（a≠0）。（同底，幂除，指减）逆用：am-n=am÷an（a≠0）（指减，幂除，同底）（3）幂的乘方：（am）n=amn（底数不变，指数相乘）逆用：amn=（am）n（4）积的乘方：（ab）n=anbn推广：逆用，anbn=（ab）n（当ab=1或

2、-1时常逆用）（5）零指数幂：a0=1（注意考底数范围a≠0）。（6）负指数幂：(底倒，指反)2、整式的乘除法：（1）、单项式乘以单项式：法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。（2）、单项式乘以多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mc。法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。（3）、多项式乘以多项式：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另

3、一个多项式的每一项，再把所得的积相加。（4）、单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。（5）、多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。典型例题1、幂的运算法则：①（m、n都是正整数）②（m、n都是正整数）③（n是正整数）④（a≠0，m、n都是正整数，且m>n）⑤（a≠0）⑥（a≠0，p是正整数）练习1、计算，并指出运用什么运算法则①②③④⑤2、整式的乘法：单

4、项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式练习2：计算①②③④⑤3、整式的除法单项式除以单项式，多项式除以单项式练习3：①②课堂练习1、下列各题中计算错误的是（）2、化简x(y-x)-y(x-y)得（）A、x2-y2B、y2-x2C、2xyD、-2xy3、计算的结果是（）A．　　B．－　　C．D．－4、三个数中，最大的是（）A.B.C.D.不能确定5、已知，，，则、、的大小关系是（）A．＞＞　B．＞＞C．＜＜D．＞＞6、若，，则等于（）A．－5B.－3C.－1D.17、边长为a的正方形，边长减少

5、b以后所得较小正方形的面积比原来正方形的面积减少了（　　）A．　　　B．＋2abC．2abD．b(2a—b)8、多项式的最小值为（）A．4B．5C．16D．25二、填空题：9、是_____次_____项式，常数项是_____，最高次项是_____．10、（1）（2）11、（1）16、如果时，代数式的值为2008，则当时，代数式的值是三、计算题：17、；18、19、20、21、姓名_____________________班级_____________________学号_________________

6、___四、综合题：26、若的积中不含与项，（1）求、的值；（2）求代数式的值；课后练习1、若，则=；2、有理数a,b,满足，=；5、观察下列各式：1×3＝12+2×1，2×4＝22+2×2，3×5＝32+2×3，…，请你将猜想到的规律用自然数n(n≥1)表示出来：__________.6、计算：.7、已知：，，求－的值．8、已知a2－3a-1＝0．求、的值；答案：1-8.CBBAABDC;11.姓名_____________________班级_____________________学号_______

7、_____________12.（1）（2）；13.（1）；16、-2006；17.；18.2；19.；20.；21.26.;B卷：1.-2；2.6；5.；6.2；7.30；8.3,13；