初一数学下册知识点：整式的运算

《初一数学下册知识点：整式的运算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、初一数学下册知识点：整式的运算初一数学下册知识点：整式的运算初一数学下册知识点：整式的运算　　单项式和多项式统称整式。　　由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。　　单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数，系数为1或-1。　　一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数　　几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。　　单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有

2、系数，多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中最高的那一项次数。　　整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式。　　括号前面是“-”号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。　　同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即　　。　　在应用时需要注意以下几点：　　法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数，所以

3、法则中a0。　　任何不等于0的数的0次幂等于1，即a0=1，如100=1，，则00无意义。　　任何不等于0的数的-p次幂，等于这个数的p的次幂的倒数，即　　，而0-1，0-3都是无意义的；当a>0时，a-p的值一定是正的，当a　　，d）运算要注意运算顺序。　　单项式相乘，它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。　　单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：　　积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。这时容易出现的错误的是，将系数相乘与指数相加混淆；　　相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则；　　只在一个单项式里含有的字母

4、，要连同它的指数作为积的一个因式；　　单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用；　　单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。　　单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。　　单项式与多项式相乘时要注意以下几点：　　单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同；　　运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号；　　在混合运算时，要注意运算顺序。　　多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。　　多项式与

5、多项式相乘时要注意以下几点：　　多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积；　　多项式相乘的结果应注意合并同类项；　　对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘=x2+x+ab，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。对于一次项系数不为1的两个一次二项式和相乘可以得到　　。　　两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，即　　。　　其结构特征是：　　公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第一项相同，第二项互为相反数；　　公式右边是两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方

6、之差。　　两数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍，即　　；　　口诀：首平方，尾平方，2倍乘积在中央；　　公式左边是二项式的完全平方；　　公式右边共有三项，是二项式中二项的平方和，再加上或减去这两项乘积的2倍。　　在运用完全平方公式时，要注意公式右边中间项的符号，以及避免出现　　这样的错误。　　单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式；　　多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数与原多项式的项数相同，另外还要

7、特别注意符号。