直角三角形的判定

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1、240161289§14.1.2直角三角形的判定ba弦：cRt△1、直角三角形有哪些性质？（从边、角两个方面）有一个角是直角两个锐角的和为90°勾股定理:a2+b2=c2数形数形神秘的数组古巴比伦与中国、古埃及、古印度一并称为“四大文明古国”。“普林顿322”的古巴比伦泥板2402+1612=835212892=835212402+1612=2892240mm161mm289mmRt△2、一个三角形满足什么条件是直角三角形？有一个直角两个锐角的和为90°形数边：???角如果三角形的三边a、b、c满足：_____，那么这个三角形是直角

2、三角形。a2+b2=c2猜想合作探究两个同学为一组，分工合作完成《§14.1.2直角三角形的判定学案》的合作探究拼三角形成果展示不是是填表是62＋92≠13292＋122=15252＋122=132最长边c最长边c169225117169169225三边的长三边关系三角形的形状较短边a较短边b最长边c两条较短的边的平方和最长边的平方三角形的两条较短的边的平方和与最长边的平方的关系（“≠”或“=”）直角三角形（填“是”或“不是”）哪边对直角（填a或b或c）69139121551213按你拼图得到的猜想填空：三角形两条较短边（a、b）的

3、平方和与最长边（c）的平方满足_______，那么这个三角形是直角三角形。_____所对的角是直角。a2+b2=c2最长边c反之，如果三角形的两条较短的边的平方和不等于最长边的平方，那么这个三角形还是直角三角形吗？不是如果三角形的三边长a、b、c有关系：，那么这个三角形是直角三角形.a2+b2=c2思考：(5)(2)(3)(4)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(13)(12)(1)史料：古埃及人“三四五放线法”画直角他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第

4、4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第4个结处.ABC“古埃及人画直角”的理论根据.解：如图，设每两个结的距离为x（x>0）则AC=3x，BC=4x，AB=5x解释：∴△ABC是直角三角形AC2+BC2=(3x)2+(4x)2=25x2AB2=(5x)2=25x2AC2+BC2=AB23x4x5x知识要点如果三角形的三边长a、b、c有关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.勾股定理的逆定理：例1：判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形?(1)a=7，b=25，c=24;(2)a=6，b=

5、8，c=10；(3)a=13，b=11，c=9。典例剖析分析：根据勾股定理的逆定理，判断一个三角形是否是直角三角形的关键步骤：①找出最长边；②计算：看两条较短的边的平方和是否等于最长的边的平方。如果相等，则是。最长边所对的角是直角。如果不相等，则不是。练习1、下面以a、b、c为边长的△ABC是不是直角三角形？如果是，那么哪一个角是直角？(1)a=12b=16c=20；。(2)a=10b=9c=5；。(3)a=8b=12c=15；。相信自己，你一定行活动二：当堂练习练习1不是是不是∠c=900练习2、若△ABC的两边长为3和5,则能使

6、△ABC是直角三角形的第三边的平方是()A、16B、34C、4D、16或34延伸是更重要的努力哟D13ABCD34512一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？学以致用反思提升（1）我的收获：一个定理---勾股定理的逆定理一个方法---直角三角形的又一个判定方法一种思想---数形结合思想三个一（2）我的疑惑：反思提升课外巩固《§14.1.2直角三角形的判定》学案（1）必做：活动三（2）选做：变式训练真诚致意再见