P1293循环赛问题

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1、循环赛问题题目解析：一、认真观察图表，从小见大！在问题的处理上，首先从规模小的情况开始分析，比如：n=2,n=4……，这样比较容易去发现解决问题的一般规律，可以将问题一分为四去看。又如：当K=3时,如右图（一种方输出方案）(第一列为可看成队员编号)蓝色区域内的输出，可看为红色对应元素加4得到把左上角(红)拷贝到右下角,把左下角(蓝)拷贝到右上角。《数据结构与算法设计》：P192programxunhuansai;constmaxn=100;vara:array[1..maxn,1..maxn]ofinteger;i

2、,j,k,n:integer;{分治法求解：从x号选手到y号选手的比赛日程的安排过程}procedurearrangment(x,y:integer);varday:integer;{用来判断选手是否相邻}i,j,k,m:integer;beginday:=y-x;ifday=1then{递归边界条件处理：选手相邻，直接输出解}begina[x,1]:=y;a[y,1]:=x;endelsebegin{分治法：规模二分}m:=(x+y)div2;arrangment(x,m);{递归处理前一半选手}arrangme

3、nt(m+1,y);{递归处理后一半选手}fori:=xtomdo{合并前一半解，参看右上角蓝色区域中的赋值}begina[i,daydiv2+1]:=i+m-x+1;forj:=daydiv2+2todaydoa[i,j]:=a[i+(m-x+1),j-(daydiv2+1)];{对称下标赋值}end;fori:=m+1toydo{合并后一半解}begina[i,daydiv2+1]:=i-(m-x+1);forj:=daydiv2+2todaydoa[i,j]:=a[i-(m-x+1),j-(daydiv2+1

4、)];end;end;end;beginreadln(k);n:=1;fori:=1tokdon:=nshl1;{选手人数计算：n}arrangment(1,n);{选手1号至n号比赛安排}fori:=1tondobeginwrite(i:3,'.');forj:=1ton-1dowrite(a[i,j]:3);writeln;end;end.programxunhuansai2;constmaxn=100;vara:array[0..maxn-1,0..maxn-1]ofinteger;i,j,n:integer

5、;{从k号运动员起共N号运动员单循环比赛日程表的过程}procedurearrangment(k,n:integer);vari,j:integer;beginifn=2then{n=2时，处理只2名运动员的情况，递归终止条件：直接输出问题解}begina[k,0]:=k;a[k,1]:=k+1;a[k+1,0]:=k+1;a[k+1,1]:=k;exit;end;{原问题＝处理区域1+处理区域2+处理区域3+处理区域4四个子问题之和}arrangment(k,ndiv2);{处理区域1：分治法处理：递归分解原问题

6、与求解子问题}arrangment(k+ndiv2,ndiv2);{处理区域2：}fori:=ktok+ndiv2-1doforj:=ndiv2ton-1doa[i,j]:=a[i+ndiv2,j-ndiv2];{做处理区域2的对称，求：处理区域3：}fori:=k+ndiv2tok+n-1doforj:=ndiv2ton-1doa[i,j]:=a[i-ndiv2,j-ndiv2];{做处理区域1的对称，求：处理区域4：}end;beginreadln(n);arrangment(1,n);fori:=1tondo

7、beginwrite(i:3,'.');forj:=1ton-1dowrite(a[i,j]:3);writeln;end;end.分治合策略总结：（1）原问题可以分解成多个子问题，这些子问题与原问题相比，只是问题的规模有所降低，其结构和求解方法与原问题相同或相似。（2）原问题在分解过程中，递归地求解子问题，由于递归都必须有一个终止条件，因此当分解后的子问题规模足够小时，应能够直接求解。（3）在求解并得出各个子问题的解后，应能够采用某种方式、方法合并或构造出原问题的解。利用分治策略解题时，所需时间取决于分解后的子问

8、题的个数、子问题规模大小等因素，而二分法，由于其划分的简单和均匀的特点，是经常采用的一个有效方法。