德布罗意波实物粒子的二象性15-7不确定关系

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1、大学物理学电子教案长江大学教学课件量子物理（3）15-6德布罗意波实物粒子的二象性15-7不确定关系复习康普顿效应氢原子的玻尔理论氢原子光谱的规律性卢瑟福的原子有核模型氢原子的玻尔理论弗兰克-赫兹实验实验装置实验结果解释15－6德布罗意波实物粒子的二象性德布罗意(LouisVictorduedeBroglie,1892-1960)德布罗意原来学习历史，后来改学理论物理学。他善于用历史的观点，用对比的方法分析问题。1923年，德布罗意试图把粒子性和波动性统一起来。1924年，在博士论文《关于量子理论的研究》中提出

2、德布罗意波,同时提出用电子在晶体上作衍射实验的想法。爱因斯坦觉察到德布罗意物质波思想的重大意义，誉之为“揭开一幅大幕的一角”。法国物理学家，1929年诺贝尔物理学奖获得者，波动力学的创始人，量子力学的奠基人之一。一、德布罗意假设一个质量为m的实物粒子以速率v运动时，即具有以能量E和动量P所描述的粒子性，也具有以频率n和波长l所描述的波动性。这种波称为德布罗意波，也叫物质波。德布罗意公式2）宏观物体的德布罗意波长小到实验难以测量的程度，因此宏观物体仅表现出粒子性.注意1）若则若则例在一束电子中，电子的动能为，求此

3、电子的德布罗意波长？解此波长的数量级与X射线波长的数量级相当.如速度v=5.0102m/s飞行的子弹，质量为m=10-2Kg，对应的德布罗意波长为：如电子m=9.110-31Kg，速度v=5.0107m/s,对应的德布罗意波长为：太小测不到！X射线波段电子驻波推导：从德布罗意波导出氢原子波尔理论中的角动量量子化条件。德布罗意把原子定态与驻波联系起来，即把能量量子化与有限空间驻波的波长和频率联系起来。如电子绕原子一周，驻波应衔接，所以圆周长应等于波长的整数倍。再根据德布罗意关系得出角动量量子化条件35547

4、5当散射角时电流与加速电压曲线检测器电子束散射线电子被镍晶体衍射实验MK电子枪二、德布罗意波的实验验证1、戴维逊-革末实验戴维逊和革末的实验是用电子束垂直投射到镍单晶，电子束被散射。其强度分布可用德布罗意关系和衍射理论给以解释，从而验证了物质波的存在。1937年他们与G.P.汤姆孙一起获得Nobel物理学奖。实验现象：实验发现，单调地增加加速电压，电子探测器的电流并不是单调地增加的，而是出现明显的选择性。例如，只有在加速电压U=54V,且θ=500时，探测器中的电流才有极大值。355475当散射角时电流与加速电

5、压曲线........................镍晶体电子波的波长两相邻晶面电子束反射射线干涉加强条件实验解释：当时，与实验结果相近.实验结果：理论值(θ=500)与实验结果(θ=510)相差很小，表明电子电子确实具有波动性，德布罗意关于实物具有波动性的假设是正确的。2、汤姆逊实验1927年，汤姆逊在实验中，让电子束通过薄金属笛后射到照相底线上，结果发现，与X射线通过金箔时一样，也产生了清晰的电子衍射图样。3、电子通过狭缝的衍射实验：1961年，约恩孙(Jonsson)制成长为50mm，宽为0.3mm，缝

6、间距为1.0mm的多缝。用50V的加速电压加速电子，使电子束分别通过单缝、双缝等，均得到衍射图样。电子束透过多晶铝箔的衍射K双缝衍射图中子衍射射线衍射XX射线经晶体的衍射图电子射线经晶体的衍射图由于电子波长比可见光波长小10-310-5数量级，从而可大大提高电子显微镜的分辨率。1932年，德国的鲁斯卡研制成功电子显微镜。我国已制成80万倍的电子显微镜，分辨率为14.4nm.n，能分辨大个分子有着广泛的应用前景。三、应用举例1、电子显微镜2、扫描隧道显微镜1981年，德国的宾尼希和瑞士的罗雷尔制成了扫描隧道显微

7、镜，他们两人因此与鲁斯卡共获1986年的诺贝尔物理学奖金。其横向分辨率可得0.1nm，纵向分辨率可得0.001nm，它在纳米材料、生命科学和微电子学中起着不可估量的作用。四、德布罗意波的统计解释1、光的衍射根据光的波动性，光是一种电磁波，在衍射图样中，亮处波的强度大，暗处波的强度小。而波的强度与振幅的平方成正比，所以衍射图样中，亮处的波的振幅的平方大，暗处的波的振幅平方小。根据光的粒子性：某处光的强度大，表示单位时间内到达该处的光子数多；某处光的强度小，表示单位时间内到达该处的光子数少。从统计的观点来看：相当于

8、光子到达亮处的概率要远大于光子到达暗处的概率。因此可以说，粒子在某处出现附近出现的概率是与该处波的强度成正比的，而波的强度与波的振幅的平方成正比，所以也可以说，粒子在某处附近出现的概率是与该处的波的振幅的平方成正比的。2．德布罗意波统计解释从粒子的观点看，衍射图样的出现，是由于电子不均匀地射向照相底片各处形成的，有些地方电子密集，有些地方电子稀疏，表示电子射到各处的概率是不同的，电子密