实物粒子的波粒二象性德布罗意波

《实物粒子的波粒二象性德布罗意波》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第十七章量子力学基础量子力学是描述微观粒子运动规律的学科。它是现代物理学的理论支柱之一，被广泛地应用于化学、生物学、电子学及高新技术等许多领域。本章主要介绍量子力学的基本概念及原理，并通过几个具体事例的讨论来说明量子力学处理问题的一般方法。既然光具有波粒二象性，那么实物粒子，如电子，是否也具有波粒二象性？指静止质量不为零的粒子。如：电子、质子、介子、中子、分子、原子等。自然界在许多方面都是明显对称的。§17-1实物粒子的波粒二象性德布罗意波1924年，德布罗意大胆地提出实物粒子也具有波粒二象性。一、物

2、质波假说物质波假说：实物粒子具有波动性.P219，第1段倒数1，2行，式17.1a17.1b一个能量为E，动量为p的实物粒子，相当于一频率和波长的平面波，它们之间的关系为：德布罗意因这一开创性工作获1929年诺贝尔物理学奖。德布罗意关系式或波矢量；式中，角频率；为粒子运动方向的单位矢量=和E=mc2hp是近代物理学中两个最重要的公式，前者通过h(很小的量)把粒子性和波动性联系起来；后者通过c(很大的量)把能量和质量联系起来。在表面上完全不同的物理量之间找到内在的联系，是物理学的一大胜利！量子化和

3、波粒二象性是量子力学中最基本的两个概念，而同一个常数h在两个概念中都起着关键的作用，说明两概念间有深刻的内在联系。在任何表达式中，只要有h出现，就必然意味着此表达式具有量子力学的特征。说明：1）与实物粒子相联系的波，称为德布罗意波（物质波）；其波长称为德布罗意波长。2)德布罗意波长讨论：a)对非相对论粒子(v<

4、长为多少？解：若不考虑相对论效应，有由德布罗意公式，可得应用：电子显微镜（波长10-2～10-3nm).（题库）例2电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为U的静电场加速后，其德布罗意波长是0.4,则U约为(A)150V(B)330V(C)630V(D)940V解选(D)940V（库）ZP39,7例3乒乓球的质量为2.0g,速度为5m/s,求：德布罗意波长？解指出：因为普朗克常量h极小，所以宏观物体相应的物质波波长太短,在通常情况下不会显示其波动性，这也是物质波存在，而长期未被发现的原因。（自由粒子的

5、德布罗意波长P220表17—1）由德布罗意公式解：圆周运动：(A)例4若粒子（电量为2e)在磁感应强度为B的均匀磁场中沿半径为R的圆形轨道运动，则粒子的德布罗意波长是(A)h/2eRB(B)h/eRB(C)1/2eRBh(D)1/eRBh[思考]若考虑相对论效应，结果？德布罗意波长例4ZP29,8解：例5低速运动的质子和粒子,若它们的德布罗意波长相同,则它们的动量之比pp:p=;动能之比Ekp:Ek=.⑴由德布罗意波长=h/p因p=，则得到pp:p=1:1⑵在粒子运动速度不太大时

6、，由上面计算pp=p，所以Ekp:Ek=m:mp=4:1[思考]若动能相同，则pp:p=?p:=?（库）例6已知中子的质量m=1.67×10-27㎏，当中子的动能等于温度为T=300K的热平衡中子气体的平均动能时，其德布罗意波长为多少？解:热中子是指在室温下(T=300K)与周围处于热平衡的中子,它的平均动能：或（库）例6ZP32,30例6已知中子的质量m=1.67×10-27㎏，当中子的动能等于温度为T=300K的热平衡中子气体的平均动能时，其德布罗意波长为多少？解:热中子是指在室温下

7、(T=300K)与周围处于热平衡的中子,它的平均动能：（库）例6ZP32,30例7当电子的德布罗意波长与可见光波长（λ=5500)相同时，求它的动能是多少电子伏特？解（库）作业ZP44,6，ZP33,32BZP38,1-7ZP43-44,1-6例8静止质量不为零的微观粒子作高速运动，则粒子物质波的波长与速度v有如下关系：(B)(D)解：(C)[思考]若作低速运动，则与v的关系？(A)(C)（库）05年ZP39,9例9德布罗意把氢原子的定态与驻波联系起来.解由德布罗意波可以推出玻尔氢原子理论中轨道

8、角动量量子化的条件.稳定圆周运动轨道必须满足驻波条件.绕原子核传播一周之后，驻波应光滑地衔接起来,这就要求圆周是波长的整数倍.角动量量子化条件电子绕核运动其德布罗意波长为驻波条件要求轨道圆周是波长的整数倍二、实物粒子波动性的验证实物粒子的波动性，当时是作为一个假设提出来的，直到1927年戴维孙和革末用电子衍射实验证实了德布罗意假设。1）实验装置1.戴维孙—革末电子衍射实验（1927年）实验研究了慢电子在单晶体上反射时产生的电子衍射现象.P220倒数第2段