2018年湖南省湘潭市中考数学试卷-答案

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1、湖南省湘潭市2018年初中学业水平考试数学答案解析一、选择题1.【答案】A【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数。解：2的相反数是：(2)2.故选：A【考点】相反数2.【答案】C【解析】找出从几何体的正面看所得到的图形即可。解：该几何体的主视图是三角形，故选：C【考点】此简单几何体的三视图3.【答案】B【解析】用全校学生总人数乘以样本中体重超标的人数所占比例即可得。15解：估计全校体重超标学生的人数为2000150人，200故选：B【考点】用样本估计总体4.【答案】A【解析】直接利用关于y轴

2、对称点的性质解析得出答案。解：点A的坐标(1,2)，点A关于y轴的对称点的坐标为：(1,2).故选：A1/11【考点】关于y轴对称点的性质5.【答案】B【解析】根据有一个角是直角的平行四边形是矩形即可证明；解：连接AC、BD、AC交FG于L.∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∵DHHA，DGGC，1∴GH∥AC，HGAC，21同法可得：EFAC，EF∥AC，2∴GHEF，GH∥EF，∴四边形EFGH是平行四边形，同法可证：GF∥BD，∴OLFAOB90，∵AC∥GH，∴HGLOLF90，∴四

3、边形EFGH是矩形。故选：B【考点】菱形的性质、平行四边形的判定、矩形的判定等、三角形的中位线定理知识6.【答案】B【解析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则和积的乘方运算法则分别计算得出答案。23解：A项x+x无法计算，故此选项错误；232+35B项xxx=x正确；236C项(x)=x故此选项错误；624D项xxx故此选项错误；故选：B【考点】合并同类项以及同底数幂的乘除运算和积的乘方运算2/117.【答案】C【解析】根据一次函数的k、b的符号确定其经过的象限即可确定答案。解：∵一次函数yxb中k

4、10，b0，∴一次函数的图象经过一、二、四象限，故选：C【考点】一次函数的图象性质8.【答案】D【解析】根据方程的系数结合根的判别式0，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出实数m的取值范围。2解：∵方程x2xm0有两个不相同的实数根，2∴(2)4m0，解得：m1故选：D【考点】根的判别式二、填空题29.【答案】(ab)【解析】根据完全平方公式即可求出答案。22解：原式(ab)故，答案为：(ab)【考点】因式分解法110.【答案】4【解析】根据概率公式解答即可。解：∵物实验操作考试有

5、4个考题备选，且每一个考题抽到的机会均等，1∴学生小林抽到考题B的概率是：。41故答案是：。4【考点】概率公式11.【答案】x2【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解。解：两边都乘以x4，得：3xx4，3/11解得：x2，检验：x2时，x460，所以分式方程的解为x2，故答案为：x2。【考点】解分式方程12.【答案】30【解析】根据等腰三角形的三线合一的性质和等边三角形三个内角相等的性质填空。解：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC60，ABAC

6、。又点D是边BC的中点，1∴∠BAC∠BAC30.2故答案是：30.【考点】等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，且都等于6013.【答案】60【解析】根据切线的性质得到∠OBA90，根据直角三角形的性质计算即可。解：∵AB是O的切线，∴∠OBA90，∴∠AOB90∠A60，故答案为：60.【考点】切线的性质14.【答案】AABC=180或CADC=180或CBD=ADB或C=CDE.（答案不唯一）【解析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角

7、互补，两直线平行，据此进行判断。解：若AABC=180，则BC∥AD；若CADC180，则BC∥AD；若CBDADB，则BC∥AD；若CCDE，则BC∥AD；故答案为：AABC=180或CADC=180或CBD=ADB或C=CDE.（答案不唯一）【考点】平行线的判定15.【答案】【解析】设ACx，可知AB10x，再根据勾股定理即可得出结论。4/11解：设ACx，∵ACAB10，∴AB10x。∵在Rt△ABC中，ACB90，222222∴ACBCAB

8、，即x3(10﹣x).222故答案为：x3(10﹣x).【考点】勾股定理的应用16.【答案】22【解析】由于39，利用对数的定义计算。2解：∵39，2∴log9log32.33故答案为2.【考点】有理数的乘方三、解答题17.【答案】1【解析】原式利用绝对值的代