2018年湖南省常德市中考数学试卷-答案

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1、湖南省常德市2018年初中学业水平考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】A【解析】根据数a的相反数为a知2的相反数是2,故选A.【考点】本题考查相反数的概念.2.【答案】C【解析】设第三边长为x,根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边知第三边长的范围为4＜10x＜,所以第三边的长可能是8,故选C.【考点】本题考查三角形的三边关系.3.【答案】D【解析】观察数轴确定a＜1,01＜b＜,所以ab＞,故选D.【考点】本题考查根据数轴确定数的符号及大小.4.【答案】B【解析】因为一次函数yk（x21）的函数

2、值y随x的增大面增大,所以k20＞,解得k＞2.故选B.【考点】本题考查一次函数的图象和性质.5.【答案】A【解析】在平均数一致的条件下,方差越小,成绩越稳定,因为甲的方差最小,所以甲的成绩最稳定,所以应当派甲去参加比赛,故选A.【考点】本题考查用方差确定成绩的稳定性.6.【答案】D【解析】由于DE是BC的垂直平分线,所以BECE,CDDB,所以CDBC.因为BD平分ABC,所以DEAD3,ABDDBC,所以DBCCABD,因为BAC90,所以C30,所以CE3DE33,故选D.【考

3、点】本题考查角平分线的性质及线段垂且平分线的性质.7.【答案】D【解析】将正方体的一角切下后,从正面看图2中的几何体,可判断该几何体的主视图为等腰三角形,OS的正面投影为等腰三角形的高,且要画成虚线,故选D.【考点】本题考查几何体的三视图.1/188.【答案】C21,xyab2111【解析】因为所以D2(2)317,32xy12,ab3222cb11ac211111D1(2)11214,D2121321,因为xycb122ac3122222D14xx2

4、,D7x2,所以方程组的解为所以说法错误的是C,故选C.Dy21y3,y3,D7【考点】本题考查新定义.第Ⅱ卷二、填空题9.【答案】23【解析】因为(2)8,所以8的立方根是2.【考点】本题考查立方根的概念.10.【答案】1【解析】去分母得xx230.解得x1.经检验x1是原分式方程的解,所以原分式方程的解为x1.【考点】本题考查分式方程的解法.811.【答案】1.5108【解析】1500000001.510.【考点】本题考查用科学记数法表示较大的数.12

5、.【答案】1【解析】将数据从小到大排列为3,1,0,1,2,3,4,处于最中间的数是1,所以中位数是1.【考点】本题考查中位数的概念.13.【答案】5(平方大于24即可)2222【解析】因为2xbx30有两个不相等的实数根,所以bb423240＞,所以b＞24即可,此题案不唯一,如b5或b5等.【考点】本题考查由一元二次方程根的判别式确定字母系数的值或取值范围.14.【答案】0.35【解析】用频数除以数据总数计算.(6010)(2040706010)0.35.【考点】本题考查频率的计算

6、.2/1815.【答案】75【解析】由题意知EGH90,因为DGH30,所以AGE60,所以AEG30.因为EGEB,所以EGB15,所以AGBAGEEGB601575.【考点】本题考查矩形折叠问题.16.【答案】9【解析】设报1的人想的数是a,报2的人想的数是b,报3的人想的数是c,报4的人想的数是d,报5的人想的数是e,则①ac4,②bd6,③ce8,④da10,⑤eb2,所以⑥abcde15,⑥⑤①得d9,所以报4的人心里想的数是9.【考点】本题考查

7、利用列方程解决实际问题及推理能力.三、解答题17.【答案】2原式1(231)234【解析】2.【考点】本题考查零指数幂、负整数指数幂、绝对值、二次根式的化简.18.【答案】1,2,3,4【解析】解475xx＜1（）得x＞2；xx24解≤3得x≤4.3254∴不等式的解集为24＜x≤,∵不等式组的正整数解为1,2,3,4.5【考点】本题考查不等式组的解法及特殊解的确定.519.【答案】2【解析】162原式[](x3)x3(x3)(x3)x362=[](x3)(x3)(x3)(x

8、3)(x3)12=(x3)x3x3.3/1815当x时,原式.22【考点】本题考查分式的化简与求值.20.【答案】解：(1)∵A,B都在反比例函数的图象上,kk22∴1,2.4n∴kn4,2.24∴反比例函数的解析式为y,2x又∵A