信号与系统常用公式

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1、实用文档常用公式第一章判断周期信号方法两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为T1和T2，若其周期之比T1/T2为有理数，则其和信号x(t)+y(t)仍然是周期信号，其周期为T1和T2的最小公倍数。1、连续正弦信号一定是周期信号，而正弦序列不一定是周期序列。2、两连续周期信号之和不一定是周期信号，而两周期序列之和一定是周期序列。信号的能量信号的平均功率冲激函数的特性动态系统是线性系统的条件可分解性零状态线性零输入线性判断系统时不变、因果、稳定的方法。线性时不变的微分和积分特性。第二章文案大全实用文档微分方程的经典解：齐次解特解的函数形式与激励函数的形式有关。初始状

2、态和初始值。零输入和零状态响应冲激响应卷积卷积积分特性卷积微分特性卷积的时移性质文案大全实用文档第四章周期信号f(t)的傅立叶级数an是n的偶函数，bn是n的奇函数波形的对称性与谐波特性1.f(t)为偶函数－－对称纵坐标：bn=0，展开为余弦级数。2.f(t)为奇函数－－对称原点：an=0，展开为正弦级数。3.f(t)为奇谐函数：a0=a2=…=b2=b4=…=04.f(t)为偶谐函数：a1=a3=…=b1=b3=…=0傅立叶级数的指数形式F0=A0/2为直流分量周期信号的功率—Parseval等式文案大全实用文档幅度为1，脉冲宽度为，周期为T的矩形脉冲频谱：傅立叶

3、变换常用函数的傅里叶变换门函数11傅立叶变换的性质（见第五章）奇偶性：文案大全实用文档周期信号的傅立叶变换普通周期信号的傅立叶变换：无失真传输：y(t)=Kf(t-td)实现无失真传输，对系统的要求：取样定理取样信号fs(t)的频谱为：冲激取样：第五章双边拉普拉斯变换对收敛域因果信号：文案大全实用文档反因果信号：双边信号：收敛域的确定方法：单边拉氏变换常见函数的拉氏变换（单边）文案大全实用文档单边拉氏变换与傅立叶变换的关系拉普拉斯变换性质（与傅立叶变换性质对比）：性质傅立叶变换拉氏变换线性性质时移性质对称性质频移性质尺度变换时域卷积收敛域为F1(S)和F2(S)的公

4、共部分频域卷积时域微分文案大全实用文档性质傅立叶变换拉氏变换时域积分若f(t)为因果信号，已知则频域微分频域积分帕斯瓦尔初值定理和终值定理拉普拉斯逆变换:部分分式展开法文案大全实用文档（1）F(s)为单极点（单根）或(2)F(s)有重极点（重根）复频域分析微分方程的变换解系统函数电路的S域框图电感电容文案大全实用文档系统的信号流图表示－－梅森公式系统函数与系统特性H(s)的零、极点与时域响应h(t)关系1、极点在左半平面：在负实轴上：不在负实轴上：文案大全实用文档2、极点在轴上：在原点：不在原点：3、极点在右半平面在正实轴上：不在实轴上：H(s)的零、极点与h(t)

5、的关系：（1）零点影响h(t)的幅度、相位；（1）极点决定h(t)的形式a)左半平面极点对应h(t)，随时间增加，是按指数函数规律衰减的；b)虚轴上一阶极点对应h(t)是阶跃函数或正弦函数，二阶及二阶以上极点对应h(t)是随时间增加而增大的；c)右半平面极点对应h(t)都是随时间增加按指数函数规律增加的。1.2.3.4.5.6.文案大全