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时间：2019-08-02
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1、1小结思考题作业弧长的概念直角坐标情形参数方程情形7.4平面曲线的弧长极坐标情形投资未来的人是忠于现实的人2设A、B是曲线在弧上插入分点依次用弦将记每条弦的长度为折线长度的极限如果当分点无限增加,弧长(长度).弧上的两个端点,光滑曲线弧是可求长.则称此极限为曲线弧AB的相邻两点联结起来,得到一条内接折线.一、平面曲线弧长的概念3弧长元素弧长小切线段的长为:弧段的长,设曲线弧为y=f(x)其中f(x)在[a,b]上有一阶连续导数.取积分变量为x,任取小区间}在[a,b]上二、直角坐标情形现在计算这曲线弧的长度.(弧微分)以对应小切线段的
2、长代替小注意弧长公式中下限小于上限4解所求弧长为例悬链线方程计算介于之间一段弧长度.5解例计算曲线的弧长曲线弧为弧长三、参数方程情形7解星形线的参数方程为对称性第一象限部分的弧长例求星形线的全长.证根据椭圆的对称性知故原结论成立.10曲线弧为弧长具有连续导数.四、极坐标情形现在计算这曲线弧的长度.由直角坐标与极坐标的关系：弧长元素为为参数的参数方程11解求极坐标系下曲线例的长.12解求阿基米德螺线例13平面曲线弧长的概念直角坐标系下参数方程情形下极坐标系下求弧长的公式四、小结14思考题解答仅仅有曲线连续还不够,不一定.必须保证曲线光滑
3、才可求长.闭区间[a,b]上的连续曲线y=f(x)是否一定可求长?15作业习题7.4(265页)
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