差异显著性测验正式

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1、一个试验相当与一个样本，由一个样本平均数可以对总体平均数做出估计，但是样本平均数是不同样本而变化的，即样本平均数有抽样误差。用存在抽样误差的样本平均数来推断总体，其结论并不是结对正确的。统计推断：把试验的表面效应与误差大小相比较并由表面效应可能属误差的概率而作出推论的方法称为统计推断。统计推断是根据样本和假定模型对总体作出的以概率形式表述的推断，它主要包括假设检验（testofhypothesis）和参数估计（parametricestimation）二个内容。第三章统计推断统计假设：任何一个有关随机变量未知分布的假设称为统计假设，简称假

2、设。统计假设测验：先通过作处理无效假设，再依据假设概率大小来判断接受或否定该假设的过程，称为统计假设测验（testofstatisticalhypothesis）。。统计假设测验又叫差异显著性检验（testofsignificance）。显著性检验的方法很多，常用的有t检验、F检验和2检验等。尽管这些检验方法的用途及使用条件不同，但其检验的基本原理是相同的。本章以单个平均数的假设测验、两个平均数的差异显著性检验和百分数的显著性测验为例来阐明显著检验的原理，并介绍总体参数的区间估计（intervalestimation）。第三章统计推断第一

3、节差异显著性测验第二节参数的区间估计第三节百分数的显著性试验第三章统计推断第一节差异显著性测验一、差异显著性测验的原理和方法二、单个平均数的假设测验三、两个样本平均数差异的显著性测验四、单尾测验与双尾测验五、统计假设测验中的两类错误第三章统计推断第一节差异显著性测验一、差异显著性测验的原理和方法二、单个平均数的假设测验三、两个样本平均数差异的显著性测验四、单尾测验与双尾测验五、统计假设测验中的两类错误第三章统计推断一、差异显著性测验的原理和方法1、预备知识（1）小概率原理一、差异显著性测验的原理和方法1、预备知识：（1）“小概率事件实际上不

4、可能发生”原理（小概率原理）：概率很小的事件在一次试验中是几乎是不会发生的，是不可能事件。例:筒装100粒豆（红95,白5）随机抓1粒,得红豆概率95%,得白豆概率5%，是小概率事件。只抓一次，不可能得白豆如果某人抓一次即得白豆，就可以否定“筒中白豆为5%”。小概率原理。（2）正态分布中的概率：（2）正态分布中的概率：P(-1.96σ≦Xi-μ≦1.96σ)=95%即P(μ-1.96σ≦Xi≦μ+1.96σ)=95%即随机变量X取值Xi在[μ-1.96σ，μ+1.96σ]内概率95%在[μ-1.96σ，μ+1.96σ]外概率5%Xi落在[μ

5、-1.96σ，μ+1.96σ]外是小概率事件。…同样，对一个样本平均数来说，假如它是N（μ，σ）总体的一个随机样本的平均数，它应该服从就有P即P即P即P，…说明，若。即N本平均数服从于N中抽出的样本平均数总体的一员，样是从是总体N（μ，σ）的一个样本均数，它概率事件，在一次试验中几乎是不会发生的，是不可能事件。外的概率为5%，是小因此，它落在…如果现在有一个之外。根据小概率原理否定原来的假设。然而它的数值竟然落在应服从于N（μ，）；则假设它是总体N（μ，σ）一个随机样本的平均数（试验中得到的一个样本平均数），它所属的总体与N（μ，σ）总体有

6、显著或极显著的差异。该样本不是从N（μ，σ）总体中抽出的随机样本，结论2、差异显著性测验的基本思想和原理2、差异显著性测验的基本思想和原理例3-6：某水果的早熟种多年种植记录亩产为1500公斤（μ=1500公斤），标准差为500公斤（即σ=500公斤）。现选出一个新的早熟种，在40个小区试验，平均亩产1700公斤，问新选出的品种与原品种有没有显著差异？本题实质测验—μ=1700-1500=200公斤(差异)还是试验误差？是本质差异?显著性测验基本思路的流程图显著性测验基本思路的流程图①假设差异（200公斤）是误差;②新品种与原品种属同一总体

7、;=1700公斤是原总体一个随机样本的平均数;等价于③，即④即…⑤令⑥实际算出U值→与1.96（即U0.05）相比→，则有P(U＞1.96)=5%，是小概率事件,结论：新旧两品种产量无显著差异。若

8、U

9、＜1.96肯定原假设→结论：新旧两品种产量有显著差异。若

10、U

11、>1.96→据小概率原理,否定原假设→根据小概率原理，U＞1.96在一次试验中是不会发生。3、假设测验的基本步骤3、统计假设测验的基本步骤（p77)：（1）建立无效假设或零值假设；（2）确定显著水准（significancelevel)a；（3）计算标准离差U值或者t值；（4）与相

12、应的显著水准临界值相比较，作出判断；（5）试验结论。…以新选早熟种的试验为例。已知：μ0=1500kg，σ=500kg，n=40，问：解：（1）H0：μ=μ0（无效假设：两总体无