全等三角形判定证明题汇编

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1、全等三角形的经典证明题（一）１．已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:AC∥DF．２．如图,已知:AD是BC上的中线,且DF=DE．求证:BE∥CF．3．如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC。求证：∠EFD=∠BCA4.如图，已知在△ABC中，F为AC中点，E为AB上一点，D为EF延长线上一点，∠A=∠ACD，   求证：CD平行且等于AE．5．如图，ΔABC的两条高AD、BE相交于H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由。（1）∠DBH=∠DAC；（2）ΔBDH≌ΔADC

2、。6.已知：如图，四边形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，E是AD中点。求证：EB=EC7.已知：如图，点E为正方形ABCD的边BC上一点，连结AE，过点D作DG⊥AE，垂足为G，延长DG交AB于点F。求证：DF=AE。8.已知：如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：∠BAE=∠DCF。9.如图，已知AB∥DC，且AB=CD，BF=DE，求证：AE∥CF，AF∥CE10.已知，如图AB⊥AC，CD⊥AC，BE=DE，且∠BED=90°，则：（1）求证：△AEB≌△CDE；（2）试说明

3、：AC=AB+CD。11.如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）求证：BM=CM.12.如图，AB∥CD，BE平分ABC，点E为AD中点，且BC=AB+CD，求证：CE平分BCD.13.已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．求证：AC=CD．14.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，延长底边AB到E，使得BE=DC求证：AC=CE。15.如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=

4、∠4．求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO=DO．16.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在BC上，AB=BC，BD=BE，EA=DC，求证：△BEA≌BDC．17.如图,已知：AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥BC于D,BC=DF．求证：AC=EF．18.已知：如图所示，BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，判断PM与PN的关系．