股票除权除息时选择权契约之调整

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1、李存修台大財金系教授台灣期貨交易所民國九十年十二月二十六日股票除權除息時選擇權契約之調整1壹、股票選擇權一、買權(CallOption)：在一定期間內，以固定價格購買特定數量之特定股票的權利。二、賣權(PutOption)：在一定期間內，以固定價格出售特定數量之特定股票的權利。2貳、權利金與股價、履約價的關係C：買權之權利金S：標的股股價K：履約價格C(λS,λK)=λC(S,K),λ為一常數C為S與K之一次齊次函數(homogeneousofdegreeone)Put亦有相同性質3貳、權利金與股價、履約價的關係(續)e.g.S=60，K=50，λ=0.8，可購1000股

2、(N)，則C(0.860,0.850)=0.8C(60,50)假設S=60，配發25%之股票股利，除權參考價S’=60/(1+25%)=48若無調整,原其10元價內(S-K=10)之買權將變成價外。若將K亦同比例調低=>K’=50/(1+25%)=40，此時，價內程度為8元，(S’-K’=48-40)，仍未十足保障買權持有人之權益。若進一步將可購股數(N)亦同比率調高=>N’=N(1+25%)=10001.25=1250，則契約之價內值可維持不變=>101000=81250C(48,40)=0.8C(60,50)=>1.25C(48,40)=C(60,5

3、0)兩項調整4貳、權利金與股價、履約價的關係(續)e.g.S=60，K=50，N=1000，配息3元S’=(60-3)=57=>λ=57/60=0.95K’=Kλ=500.95=$47.5N’=N(1/λ)=1000/0.95=1052.63股原價內值=(60-50)×1000=$10,000調整後價內值=(57-47.5)1052.63=$10,0005貳、權利金與股價、履約價的關係(續)除息的影響一般較除權小，故大部分國家(包括美國)對除息均無保護條款。若除息予以保護，買權將不會提前履約，亦即美式買權與歐式買權的價值相同。(此點對賣權並不成立)發行量加權指數之

4、選擇權對除權有自動反稀釋之保護功能，對除息則無。6參、會影響選擇權持有人權益之事件一、股票股利(含盈配與資配)二、現金股息三、現金增資(含以低於時價發行ADR、GDR等存託憑證)四、減資五、合併(以換股方式合併者，包括金融控股公司)六、以低於每股時價之轉換或認股價格再發行具有普通股轉換權或認股權之各種有價證券7肆、契約調整之考量重點一、權益之保障二、實務上之方便性三、契約標準化之精神四、稅負之公平性五、公告與行情表揭示方式之明確性以下逐項分析之8伍、權益保障之考量若分割成整數倍，如2for1split，則N’=N=1000，但持有人變成有兩個契約若非整數倍，如3for2s

5、plit，則N’=1500另一作法為N’=N=1000,但持有人變成有1.5個契約=>產生畸零契約的問題9伍、權益保障之考量(續)一、我國認購權證之作法：1.S’=[(S-B)+mR+T]/(1+m+n)S=50B：現金股利B=$1m：現金增資認股率m=10%R：現金增資每股認購價R=35n：無償配股率n=15%（設為盈配）T：權證發行公司之股利稅負T=$0.625K=45=>S’=[(50-1)+0.135+0.625]/(1+0.15+0.1)=42.5K’=45(42.5/50)=38.252.N’=N[(S-B)/S’]=1000[(50-1)/42.5]

6、=1152.9410伍、權益保障之考量(續)3.認購權證處理方式之特點：(1)所有可能稀釋之事件均予以保護。(2)由於現金股息之影響反映在K的降低，投資人如同取得現金股息，券商因為實際領股息者而產生稅負，此稅負轉嫁到投資人身上。投資人因取回現金股息，而使認購股數減少。上例中若只有現金股息$1，T=$0.25，則S’=50-1+0.25=49.25，K’=4549.25/50=44.325，N’=1000[(50-1)/49.25]=994.92(3)通常可以現金結算，故畸零股不是問題。11伍、權益保障之考量(續)4.認購權證處理方式之缺點：(1)現金增資時並未完全反稀

7、釋：上例中m=10%，即持有1000股可認100股，但實務上員工可優先認股，也有部分公開承銷，若實際增資率為12.5%，其中各有一成(即1.25%)，由員工及公眾分認，原股東之認股率僅餘10%(12.5%-1.25%2)，除權參考價將低於公式中之S’=>K及N未能十足反應，若為詢價圈購，在公式中不調整，稀釋將更大。(不過R可能較貼近S)(2)券商稅率與投資人未必相同(3)現金股息並非在除息日發放，稅負也非在除息日繳交(影響不大)(4)隱含Δ值為1，不盡合理12伍、權益保障之考量(續)二、我國CB之作法1.法規：中華民國證券商