《长方形和正方形面积的计算》教案

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1、长方形和正方形面积的计算学习内容江苏版小学数学教科书三年级下册第66～69页。教学目标知识技能启发学生认识到探求长方形面积计算公式的必要性，激发其学习的动机。数学思考与问题解决让学生通过参与长方形和正方形面积公式的推导全过程，理解并掌握长方形和正方形的面积计算公式，发展其抽象概括能力。情感态度能比较熟练地运用公式进行计算。重点难点重点：掌握长方形、正方形的面积公式。难点：探索面积公式的发现过程。教具学具面积是1平方厘米的正方形纸片若干片。大小不一的长方形框架若干个。教学设计—、情境导入1．谈话：这里有一张长方形的纸，我们的教室也是长方形的，校外几里远还有一个长方形的水库。老师提供这3条信息

2、，请同学们思考：如何知道一张长方形纸的大小，一个长方形教室地面的面积，一个长方形水库的占地面积。设计意图：通过有趣的情境，把学生带入一种探究的氛围，引起学生的兴趣。2．提问：要想知道课桌面有多大，可以怎样做？（可以用1平方分米的正方形去量。）43．追问：如果我们想知道我们学校面积的大小，每次都用面积单位去量，会有什么问题出现？（物体面太大，量起来麻烦；有时不能量得正好……）设计意图：制造与现有知识的冲突，从而让学生产生学习的需要，激发学习的欲望。4．观察常用的长度单位和面积单位，你有什么大胆的设想或猜想？5．揭题：我们能否通过测量长度计算面积，这样会很方便。这节课，我们就来研究。二、探索方

3、法1．操作（一）（1）活动：完成例4。学生按要求摆3个不同的长方形，毎摆1个，完成填空。（2）观察：根据表格中的数据你发现什么规律？学生可能回答数字上看，1平方厘米的正方形个数就等于面积。提问：你知道为什么吗？（因为在前一节课中，我们就知道，一个图形中含有几个面积单位，面积就是多少。）长乘宽的积就等于1平方厘米正方形个数也就等于面积。提问：你知道为什么吗？下面我们来进一步研究这个问题。设计意图：公式的探索过程没有直接揭示，而是在有序有层次的活动中逐步让学生发现规律，自己归纳得到的。学生经历了整个探索过程。2．操作（二），（1）活动：学生按要求，先量出第一个长方形的长和宽，再用1平方厘米的正

4、方形量出这个长方形的面积。（2）交流：办法一：用1平方厘米的正方形纸片摆满整个长方形，每排4个，3排一共12个，所以纸片面积和为12平方厘米。4办法二：用1平方厘米的正方形去摆（或是看图上已摆出的情况），但不需要摆满，摆出每行有4个1平方厘米的正方形，每列可以摆3个，说明可以摆这样的3行，所以4乘3就是12平方厘米。办法三：我们已经量出长是4厘米，说明沿长能摆4个1平方厘米的正方形，宽是3厘米，说明沿宽能摆3个1平方厘米的正方形，乘一下面积就是12平方厘米。（3）你觉得哪种方法比较好。（4）追问：来，先用尺量出纸片的长和宽，然后乘一下计算出纸片的面积是可以的，这种方法对于其他的长方形是否也

5、适用呢？3．操作（三）。（1）验证：以例5第2个长方形进行验证。（2）交流：交流汇报。（3）结论：我们量了这个长方形的长是5厘米，宽是4厘米，5乘4等于20平方厘米，然后我们用1平方厘米的正方形摆，验证是对的。三、总结方法第66页“例6”。（1）解答：独立完成并交流。（2）提问：当你看到长是7厘米，会想到什么？看到宽是2厘米呢？（长方形的面积＝长×宽。）（3）指出：如果长方形的长用a表示，宽用6表示，面积用S表示，你会表达长方形面积公式吗？S＝a×b。S、a、b分别表示什么？（4）指出：要求长方形的面积，我们只要知道长方形的长和宽就可以了。四、灵活应用计算下面各长方形的面积。长宽面积8分米

6、6分米44厘米5厘米9米9米（1）口答：说说运用了什么公式，注意单位。（2）提问：看最后一个图形实际上是什么图形？（3）指出：只是在正方形中，我们不说“长、宽”而是说边长。公式？（正方形面积＝边长×边长。）（4）指出：如果正方形面积也用S表示，边长用a表示，你会用字母表示正方形的面积公式吗？（S＝a×a）（5）提问：那么要求正方形的面积，需要知道什么条件呢？设计意图：正方形面积的公式是在长方形面积的计算中很自然地迁移过来的，既体现了长方形和正方形的关系，同时又突出了不同点。五、巩固深化1．完成第67页“试一试”。2．说说所运用的面积计算公式是什么。六、总结今天你有什么新收获？4