第二十六章二次函数专题复习之求二次函数表达式

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1、华师大版九年级下册第26章二次函数专题复习之—求二次函数的表达式一、教材分析1．教材的地位和作用函数是初等数学中最为基本的概念之一，贯穿于整个初等数学体系之中，也是实际生活中数学建模的重要工具之一。二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定了基础。研究函数的基础知识和基本技能，是一种重要的数学能力，也是中考考查的重要内容。待定系数法是初中数学学习的重要数学方法，根据具体问题求二次函数表达式是中学函数部分的常考内容，也是解决其他问题的基础。因此，本节课的学习非常关键，根据题目

2、的具体情况、不同的条件，灵活地选用函数解析式的形式，熟练地利用待定系数法求二次函数表达式，是解决二次函数其他所有问题的第一步，具有承上启下的作用。2.教学目标：通过教学，让学生掌握：（1）已知图象上任意三点坐标的二次函数解析式；（2）已知图象的顶点和另一点的坐标的二次函数解析式；（3）已知图象与x轴的两个交点和另一点的坐标的二次函数解析式；（4）会通过对简单现实情境的分析，确定二次函数的解析式。能根据具体情况确定二次函数的表达式，在学习过程中发展学生的转化、化归思维方式。知识与能力：1.进一步理解二次函数解析式的几种不同形式；2.会根据

3、题目的条件，灵活地选用函数解析式的形式，熟练地利用待定系数法求二次函数的表达式。3.会利用二次函数解决实际问题。过程与方法：1.通过用多种方法求二次函数的表达式,培养学生的一题多解能力及探索意识.2.经历对给出条件的思考和讨论的过程，体会用待定系数法求二次函数表达式的规律。情感态度与价值观：在学习过程中，进一步树立同学之间的合作学习精神，提高学生参与数学学习和解决问题的能力，增强数学学习的自信心。3.教学重点、难点重点：选用最适当的方法确定二次函数的解析式难点：根据不同的条件灵活的选择恰当的解析式从而用待定系数法求函数表达式。4．突破重

4、难点办法：通过做题总结归纳待定系数法、顶点式适用的题目二、学情分析从认知状况来说，学生在此之前已经学习了用待定系数法确定函数的表达式，对求函数表达式已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于顶点式和两根式，学生可能会产生一定的困难，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨，以符合学生的心理发展特点，从而促进知识的掌握和思维能力的进一步发展。三、教法与学法分析教法分析：针对学生思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、合作探究以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互

5、交流的形式，在教师的指导下共同探索根据不同的条件灵活的选择恰当的解析式从而用待定系数法求二次函数表达式。学法分析：从学生的认知状况来看，通过学生观察，动手，动脑，自主探究，合作交流的学习方法，提高学生解决问题的能力。四、教学过程本节课设计了八个教学环节：1.学情简介；2情境导入；3.知识回顾；4.知识探究；5.知识运用；6.中考链接；7.课堂小结；八.拓展作业。导入本节课我们一起来进一步学习二次函数表达式的确定。二次函数表达式的确定是历年中考的一个重要考点，更是中考压轴题后续问题得以解决的先决条件，因此，希望通过这节课的学习，每个同学都

6、能熟练的掌握确定二次函数解析式的方法。一、学情简介二次函数的图象和性质是初中数学的重要内容之一，也是历年中考的重点。这部分知识命题形式比较灵活，而且常与方程、几何、三角等综合在一起，出现在压轴题之中,而确定抛物线解析式往往设置在压轴题的第一问，在压轴题中打头阵。因此，会灵活运用一般式、顶点式、交点式求二次函数的表达式是解决综合应用题的基础和关键。设计意图：明确确定二次函数表达式的重要性，提升认知掌握的必要性。二、情境导入先睹为快：同学们请先观察与思考河南省2015年、2016年中考第23题第一问？你有什么感悟？设计意图：进一步明确求二次

7、函数表达式的考点，激发学生的求知欲望，以便接下来更有目标有方向的复习。三、知识回顾（一）（1）开口向下且过（0，3）的抛物线是（）A、y=-x2+x+3B、y=x2+3x+2C、y=x+3D、y=-x+3（2）开口向下，顶点为（-1，2）的抛物线是（）A、y=-2(x+1)2+2B、y=-2(x-1)2+2C、y=(2x+1)2+2D、y=x2+1（3）开口向上，且与x轴交于（-3，0）；（2，0）的抛物线是（）A、y=3(x-3)(x+2)B、y=2(x+3)(x-2)（4）将抛物线y=x2向右平移5个单位后的解析式是（）。设计意图：

8、1.用简单的问题解决来带动知识的回顾2.同时又检查了基础知识点的掌握与巩固。知识回顾（二）提问：1.二次函数表达式常见的几种模型？2.平移，配方如何？3.如下图所示，观察如何合理选择二次函数的表达式？生答：