二次函数解析式的复习

《二次函数解析式的复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、课题：二次函数的解析式一、学法策略将综合类大题分成一个个小点，各个击破，这样一来遇到大题的时候不再有畏难情绪，压轴题可分成四个板块完成，今天这一讲二次函数的解析式为第一板块。二、教材分析二次函数是对前面学习的一次函数（正比例函数）和反比例函数的深化和提高，也为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定了基础，二次函数是一种基本的初等函数,是函数知识螺旋发展的一个重要环节，二次函数是中考的必考内容之一，除一般性的题目外，它常与其他知识结合，作为压轴题出现，中考最后一个大题常涉及的问题是①二次函数的表达式②二

2、次函数与一次函数的结合③二次函数动点问题④二次函数与几何图形综合，如最值、直角三角形的存在性问题等。本课题求二次函数的解析式往往出现在压轴题的第1题中，难度不大。三、学情分析四、教学目标1、通过对用待定系数法求二次函数解析式的探究，掌握求解析式的方法。2、能灵活的根据条件恰当的选取选择解析式，体会二次函数解析式之间的转换3、从学习过程中体会学习数学知识的价值，提高学习数学知识的兴趣五、教学重难点重点：求二次函数的解析式难点：如何选择合适的求函数的解析式的方法教学过程：一、复习回顾二次函数的常用表达式

3、一般式：y=a+bx+c(a0)顶点式：y=a(x-h)2+k(a0)交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a0)二、问题探究问题一，已知三点求解析式题面：（2015北京）已知二次函数的图象经过点A（，）B（-1，3）C（2，3）求这个函数的解析式变式一：如图，二次函数的图象经过A、B、C三点求抛物线解析式如图，问题二，已知顶点或对称轴或函数最值求解析式题面：已知抛物线经过两点A（1，0）B（0，3），且对称轴是直线X=2，求其解析式变式二：（2014，杭州市）设抛物线过A（0，2）B（4，3）C

4、三点，其中点C在直线X=2上，且点C到抛物线的对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为：问题三，已知抛物线与X轴的交点求解析式题面：抛物线y=+bx+c与X轴的两个交点分别为A（1，0）B（3，0）求这条抛物线的表达式变式三，如图，已知抛物线过A、B、C三点，点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（3，0），且3AB=4OC.求抛物线的解析式问题四，已知几何图形求解析式题面：（2014上海）如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线y=a+bx(a>0)经过点A和x轴正半轴上的点B，AO=O

5、B=2,∠AOB=120°,求这条抛物线的表达式变式四，（2013贵阳）如图，四边形ABCD是平行四边形，过点A、C、D作抛物线y=a+bx+c(a0)，与x轴的另一交点为E，点A、B、D的坐标分别为（-2，0）（3，0）（0，4）。求抛物线的解析式问题五，已知面积求解析式题面：直线l过点A（4，0）和点B（0，4），它与二次函数y=a的图象在第一象限内交于点P，若S=，求二次函数解析式变式五，（2015陕西）抛物线y=a+bx+c（a<0）交x轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，抛物线的对称轴是

6、直经X=-1，AB=4，S=6,求该抛物线的解析式问题六，已知图形变换求解析式题面：（2015成都）经过点A（0，-6）的抛物线y=+bx+c与x轴相交于B（-2,0），C两点。（1）求此抛物线函数解析式和顶点D坐标（2）将（1）中求行的抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移m(m>0)个单位长度得到新抛物线y1，若新抛物线y1的顶点P在△ABC内，求m的取值范围问题七，利用抛物线的轴对称性来研究二次函数的性质题面：【2015·武威】如图，在直角坐标系中，抛物线过点A（0,4），B（1,0），C（5

7、,0），其对称轴于x轴相交于点M（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小?若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由三、课内小结本节课是用待定系数法求函数的解析式，应根据不同的条件选择适合的解析式形式，注意解题的灵活性，如例1还可怎么解？四、布置作业，拓展升华1、（所有学生必做）已知二次函数的图象过(1,-2)对称轴是直线X=2，函数的最小值为-3，求这个二次函数的关系式2、（B组学生做）分别用顶点式和交点式完成问题一。3、（c组学生做）完整解

8、答问题六经过点A（0，-6）的抛物线y=+bx+c与x轴相交于B（-2,0），C两点。（1）求此抛物线函数解析式和顶点D坐标（2）将（1）中求行的抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移m(m>0)个单位长度得到新抛物线y1，若新抛物线y1的顶点P在△ABC内，求m的取值范围五、课后思考已知抛物线C：y=-x2+bx+c经过A（-3，0）和B（0，3）两点，将这条抛物线的顶点记为M，它的对称轴与x轴的交点记为N。（1）求抛物线C的表达式（2）求点M的坐标（3）将抛物线C