27.3圆中的计算问题

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1、27.3圆中的计算问题学习目标：知识技能目标1.理解扇形的面积公式；2.灵活运用扇形的面积公式进行有关的计算．过程性目标1.通过一些有关扇形面积的计算观察、综合运用知识分析问题和解决问题的能力以及运算能力；2.在扇形面积公式的推导和例题教学过程中，渗透“从特殊到一般，再由一般到特殊”的辩证思想．情感态度目标让学生在愉悦的氛围中学习扇形的面积公式,使他们感受到学习数学是有趣的．重点和难点扇形的面积和扇形面积公式的推导学习过程；一、温故而知新：（保留）1、如果已知圆的半径为2,则圆的周长C=_________.2、如果已知圆的半径为R，则

2、圆的周长C=_________.3、如果已知圆的周长为2,则圆的半径R=_________.4、如果已知圆的周长为C，则圆的半径R=_________.15、半圆所对的圆心角为________度.圆周所对的圆心角为________度。4二、新课学习：问题一如图1是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90°．你能求出这段铁轨的长度吗?（取3.14）我们容易看出这段铁轨是圆周长的______，所以图1圆周长铁轨的长度l＝≈________=________（米）.4问题二如果圆心角是任意的角度，如何计算它所对的弧长呢？

3、思考图2中各圆心角所对的弧长分别是圆周长的几分之几？图2探索（1）圆心角180°，占整个周角的____，则它所对的弧长是圆周长的_______；（2）圆心角90°，占整个周角的，则它所对的弧长是圆周长的_______；（3）圆心角是45°，占整个周角的____，则它所对的弧长是圆周长的_______；（4）圆心角是1°，占整个周角的____，则它所对的弧长是圆周长的_______；（5）圆心角是n°，占整个周角的____，则它所对的弧长是圆周长的_______．如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，那么，弧长的计算公式为：l=__

4、______=____________例1如图3，圆心角为60°半径为10厘米，求这个扇形的周长．（π≈3.14）解：因为n＝_____°，r＝_____厘米.所以，扇形的周长为C≈+___+=____________图3＝______（厘米）.分组练习(A组)1、知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度.（保留）2、已知圆弧的半径为15厘米，圆弧的长度为10，求圆心角的度数。3、弯制管道时，先按中心计算“展直长度”再下料，试计算图中所示管道的展直长度？（π≈3.14，单位：cm，精确到1cm，弯制管道的粗细不计）70

5、07001000R=9004、填空题（保留）C（1）已知⊙O的半径为2。则⊙0的周长为C=，EDAB︵OAB的弧长为，AC的弧长为，的弧长为，的弧长为5、填表：如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，那么，弧长的计算公式为l半径r圆心角度数n弧长l1036°52120°12（圆周率用表示即可）6、（1）已知圆心角度数为n，圆的半径为r，则弧长为l=；（2）已知弧长为l，圆心角度数为n，则圆的半径为r=；（3）已知弧长为l，，圆的半径为r，则圆心角度数为n=。7、已知一弧长为12cm,其半径为24cm，那么这条弧所对的圆．

6、周．角．是。（B组）8、已知正三角形的边长为3cm，试求：（1）外接圆周长；（2）内切圆周长；9、如图，已知PA、PB切⊙O于A、B点，PO=4cm，∠APB=60°，求阴影部分的周长。AOPB（C组）10、如图，已知正方形ABCD的边长为a，若以A为圆心，a为半径作，在扇形ABD内作⊙O与AD、AB、弧都相切，求⊙O的周长。ADEBC