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《27.2.2：直线与圆的位置关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、27.2.2直线与圆的位置关系【学习目标】1、理解直线和圆的三种位置关系，掌握直线和圆的三种位置关系的两种判定方法。2、能用d和r的三种数量关系判断直线与圆的位置关系。【学习重点】能根据能用d和r的三种数量关系判断直线与圆的位置关系，能根据直线与圆的位置关系得出d和r的数量关系。【方法指导】数形结合【学习过程】一、复习回顾1、如图1⊙O的半径为r若A点在，则OAr；若B点在圆上，则OBr；若C点在圆外，则OCr。2、在右图2上表示点P到直线AB的距离二、新知导入同学们，在我们的生活中到处都蕴含着数学知识
2、，下面老师请同学们欣赏美丽的海上日出，从海上日出这种自然现象中可以抽象出哪些基本的几何图形呢？今天老师和同学们一起来探究《直线与圆的位置关系》二、操作与思考请同学们利用手中的工具再现海上日出的整个情景。在再现过程中，你认为直线与圆的位置关系可以分为哪几类？你分类的依据是什么？四、探究新知（一）、阅读教材1、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，利用d与r之间的关系即可判断直线与圆的位置关系．若直线l与⊙O相离；若直线l与⊙O;若直线l与⊙O；①、如图3（
3、1）所示，如果一条直线与一个圆公共点，那么就说这条直线与这个圆。
②、如图3（2）所示，如果一条直线与一个圆只有个公共点，那么就说这条直线与这个圆，此时这条直线叫做圆的，这个公共点叫做．
③、如图3（3）所示，如果一条直线与一个圆有个公共点，那么就说这条直线与这个圆，此时这条直线叫做圆的．
直线与圆的位置关系只有、和三种．
2、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分） 3、总结：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由________________的个
4、数来判断；（2）根据性质，由_________________的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。4、小试牛刀观察太阳落山的照片,在太阳落山的过程中,太阳与地平线(直线a)经历了哪些位置关系的变化?（二）、知识应用1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：1)若d=4.5cm,则直线与圆 ,直线与圆有____个公共点.2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.2、已知⊙O的半
5、径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则;2)若AB和⊙O相切,则;3)若AB和⊙O相交,则.3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，以C为圆心的⊙c与AB相切，则这个圆的半径是cm。4、直线L和⊙O有公共点，则直线L与⊙O（）.A、相离；B、相切；C、相交；D、相切或相交。BCA43例1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2
6、.4cm(3)r=3cm。拓展：例2、已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则⊙A与X轴的位置关系是_____,⊙A与Y轴的位置关系是______画一画验证一下思考若⊙A要与x轴相切，则⊙A该向上移动多少个单位？若⊙A要与x轴相交呢？三、达标检测1、已知：圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为以下值时，直线和圆有几个公共点？为什么？(1)4.5cmA0个；B1个；C2个；(2)6.5cmA0个；B1个；C2个；(3)8cmA0个；B1个；C2个；ＭABC2、如图，已知∠BAC=30度，M为
7、AC上一点，且AM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm(2)r=4cm(3)r=2.5cm3、已知⊙O的半径r=7cm,直线//,且与⊙O相切,圆心O到的距离为9cm.求与的距离m.4、讨论：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，以C为圆心，r为半径作圆。①当r满足 时，直线ＡＢ与⊙Ｃ相离。②当r满足 时，直线ＡＢ与⊙Ｃ相切。③当r满足 时，直线ＡＢ与⊙Ｃ相交。④当r满足时,线段ＡＢ与⊙Ｃ只有一个公共点。四
8、、反思小结：直线与圆的位置关系相交相切相离图形公共点个数公共点名称直线名称圆心到直线距离d与半径r的关系【课后检测】1、已知圆的半径r等于5厘米，圆心到直线l的距离为d：（1）当d=4厘米时；有dr，直线l和圆有个公共点，直线l与圆（2）当d=5厘米时；有dr，直线l和圆有个公共点，直线l与圆（3）当d=6厘米时；有dr，直线l和圆有个公共点，直线l与圆2、⊙O的直径为4，圆心到直线的l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（）A、相离B、
