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《三里梯形的性质复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、16.3梯形的有关应用定义：梯形：只有一组对边平行的四边形.直角梯形：有一个角是直角的梯形。等腰梯形：两腰相等的梯形。等腰梯形的性质：1、等腰梯形同一底边上的两个内角相等。2.等腰梯形的两条对角线相等。温故知新平移腰ABCDEFABCDABCDOABCDE平移腰可将梯形转化为三角形和平行四边形的问题。EEFH作高ABCDEF作高可以把梯形转化为矩形和三角形的问题。补三角形ABCD1、若梯形ABCD是等腰梯形时，ΔOBC是什么三角形？2、梯形满足什么条件时，ΔOBC是直角三角形？O补三角形可以把梯形转化为三角形的问题。平移
2、对角线ABCDEO1、当AC⊥BD时，ΔBED是什么三角形？2、当AC=BD时，ΔBED又是什么三角形？3、ΔBED与梯形ABCD的面积关系如何?平移对角线把梯形转化为平行四边形和三角形的问题。其他方法ABCDOE证明哪个定理是应用了这个方法？？构造旋转变换构造中位线梯形ABCD面积与哪个图形面积相等?已知梯形ABCD，AD∥BC，∠B=55°，∠C=70°，AD=3，BC=8，则∠D=，CD=．直角梯形ABCD，AD∥BC，∠B=90°，腰CD=18，∠C=45°，则另一腰AB=3.等腰梯形ABCD，AD∥BC，上底为
3、6，下底为8，高为，则腰长为4．已知梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD于Ｏ，AC=4，则AD＋BC=，梯形的高是．例3：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，AE＝BE，点F是CD的中点，且AF⊥AB，若AD＝2.7，AF＝4，AB＝6，则CE的长为_________。ABCDEF例题：1、如图,梯形ABCD中,AB∥CD，∠D=70°，∠C=40°AB=4cm,CD=11cm,求BC.ABCD解：（平移腰）过B作BE∥AD交DC于E则∠1=∠D=70°,DE=AB=4∵△BCE中，∠C=40°∠
4、1=70°∴∠2=∠1=70°∴CB=CE=CD─DE=11—4=7(cm)）12E440°70°711分析:∠D=70°,∠C=40°在一个三角形中结果会如何?如何才能在一个三角形中?4解法2：（补三角形）ABCDO70°40°41170°7延长DA与CB交于O则∠OAB=∠D=70°∵∠C=40°，∠D=70°∴∠O=70°∴∠OAB=∠O=∠D=70°∴OB=AB=4，OC=CD=11∴BC=7一题多解！411在等腰梯形ABCD中，AB∥CD,AD=BC,对角线AC与BD相交于点O，过点C作CE∥DB交AB延长线于
5、点E,拓展与探究E（1）请判断△ACE的形状，并说明你的理由。ABCDO证明：∵CE∥BD,DC∥BE∴四边形DBEC为平行四边形.∴CE＝BD∵在梯形ABCD中AB∥CD，AD=BC∴AC=BD∴AC=CE∴△ACE是等腰三角形在等腰梯形ABCD中，AB∥CD,AD=BC,对角线AC与BD相交于点O，过点C作CE∥DB交AB延长线于点E,拓展与探究E（1）请判断△ACE的形状，并说明你的理由.ABCDO（2）若AC⊥BD，则△ACE是三角形.等腰直角（3）在（2）的情况下过点C作CH⊥AB于H，若DC=3cm，AB=7
6、cm,求CH的长.H（4）在（3）的条件下，求梯形ABCD的面积.375BACDE在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AC=3，BD=2，求：梯形ABCD的面积。练习31、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD且AC=8cm，BD=15cm，则梯形的高=cm.ABCDEF先用勾股定理求出BE，再用面积法求高DF。答案：120/17（cm)2、梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=54°，∠C=36°，AD=10AB=12，CD=16则BC=。ABCDE)1161012平移腰后，在RtΔBDE中计算出CE=20，则
7、BC=CE+BE=30（cm）201581754º36º练习：一、填空3.已知:如图,梯形ABCD中，AD∥BC,AC⊥BD,AC=3,BD=4,则AD+BC=。ACDB5FADBC60°45°2E233、如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,∠C=45°AB=,AD=2,则梯形周长=E`3如图在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BD=BA，M为BC中点，MN//AD交AB于N。求证：DN=BC。ABCDMN练习51.如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=5,AB=DC=6,BC=11,则∠B=.ADCB
8、E5661160°65练一练62.已知梯形的上下两底长分别为6和8,一腰长为7,则另一腰a的取值范围是,若a为奇数,则此梯形为梯形5
