长方体和正方体的整理和复习教案

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1、长方体和正方体的复习本课知识内容为几何与图形领域复习，笔者对本节课的思考如下：一．复习课到底要复习什么？我认为复习不是简单的数学知识再现，它应该基于旧知实现生长，从而完善和深化学生数学认知结构的过程。所以，我认为一节有效的复习课，应该是低起点，有新的生长点，有整体优化和深化的过程，从而实现知识节的学习碎片整合，提升数学学习素养。二、图形与几何领域我们需要重视什么？我们的教学曾经陷入公式推导、公式运用、变式运用的循环教学中。表现为得出公式后要求学生举一反三，不仅会套用公式，而且能变式，从大量的习题训练中获

2、取解决问题经验，得到数学能力的提升。但是，大量操作后的“能力”真的是一种强能力吗？笔者认为，图形与几何领域的教学应该从公式套用训练走向空间观念的培养，以空间观念培养为轴，实现二维空间到三维空间的转变。在课堂中应该选择好的学习材料促成空间想象，提高数学学习的能力。基于以上思考，笔者对教学预设如下：复习目标:1.在具体的情境中获取立体图形，回顾长方体和正方体表面积、体积的计算方法，理解它们的意义，解决实际问题。2.学习复习整理方法，发展学生的空间观念。复习重、难点：空间想象能力，长方体和正方体表面积、体积的

3、计算。复习过程：一、回顾整理1、今天，蒋老师要和大家再次走进长方体和正方体的课堂（课件：出示课题，长方体和正方体复习）课件出示：10cm7cm5cm教师导语：请你用学过的相关知识来说说这个长方体吧！（设计意图：以图形带动单元知识块的回顾，从而实现知识板块的整理，培养数学思考意识。）2、下面有5组数据，每个数字代表一根小棒的长度，现在请大家用我们所学知识进行思考、判断，在不能拼接和截断的情况下，以下哪组小棒可以拼成长方体？课件出示题目1：以下哪组小棒可以拼成长方体？（不能拼接和截断）①3、3、34、4、4

4、5、5、56、6、6②4、4、4、46、6、6、68、8、8、8③8、8、8、8、8、8、8、84、4、46、6④5、5、5、52、2、2、2、2、2、2、2⑤1、1、1、1、1、1、1、1、1、1判断方法，学生诉述。（1）、1号、3号不可以拼成一个长方体，1号不符合长、宽、高各4条这一特征。3号由于不能拼接和截断，所以无法找到12条符合要求的棱。（2）、2号、4号、5号都可以拼成长方体，2号有12条棱，长、宽、高各有4条；4号不仅是长方体，还是一个特殊的长方体，其中两个面是正方形；5号的12条棱都相等

5、，它是一个正方体。（设计意图：数与形的结合，整理复习唤起学生的回忆，引导学生自主的去回顾知识的梳理过程，加深对长方体与正方体知识的理解，提高运用知识解决实际问题的能力。）3、计算每幅图的表面积和体积教师导语：2号、4号、5号都可以拼成长方体，那么你们能计算每幅图的表面积和体积吗？②4、4、4、46、6、6、68、8、8、8④5、5、5、52、2、2、2、2、2、2、2⑤1、1、1、1、1、1、1、1、1、1486521（1）、学生进行三幅图的表面积和体积的计算。让你选择，你想算什么？（2）、长方体和正方

6、体特征的整理。普通的长方体长、宽、高都不相等，特殊的长方体其中两个面相同，12条棱相等的那就是正方体。（3）、长方体和正方体表面积和体积计算方法的总结。计算表面积方法的总结：　计算体积方法的总结2号（6×4＋8×4＋6×8）×2=6×4×8=4号（2×2＋2×5＋2×5）×2=2×2×5=2×5×4＋2×5×25号1×1×6=1×1×1=（4）、方法的优化，当两个面是正方体的长方体时，表面积计算可以是怎么样？4号（2×2＋2×5＋2×5）×2=2×5×4＋2×5×2=方法的提升：当两个面是正方体的长方体

7、时，侧面的四个面相等，可以一个面乘4加上两个底面。（设计意图：长方体与正方体表面积、体积计算方法的巩固，同时对两个面是正方形的长方体计算表面积方法的提升。训练学生解题的能力，同时培养学生在学习的过程中要善于总结学习方法）二、基础练习教师谈话导入：2号是长方体里最常见的一种，那么你们能将它切成两个完全相同的长方体，并计算这个小长方体的表面积是多少吗？体积是多少？4861、课件出示题目2：把2号长方体切成两个完全相同的小长方体，这个小长方体的表面积是多少？怎么切呢？讨论方法：你知道他是怎么切的吗？请大家思考

8、，为什么有这样3种计算方法？计算方法：①沿高切8÷2=4（厘米）体积6×4×4表面积6×4×4＋4×4×2②沿长切6÷2=3（厘米）体积4×8×3表面积（3×8＋4×8＋3×4）×2③沿宽切4÷2=2（厘米）体积6×8×2表面积（2×8＋6×8＋2×6）×2思考：体积相等的长方体，表面积相等吗？2、课件出示：将它切成两个不相同的长方体，并计算这两个小长方体的表面积之和、体积之和是多少吗？方法的展示：体积①6×4×4×2=②4×8×3×2=③