岳口高中2008春季学期期中考试

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1、岳口高中2008春季学期期中考试高二数学试题命题人：何碧珊时间：2008年4月14日一、选择题:每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．从A地到B地有3种走法，从B地到C地有2种走法，从A地不经过B地到C地有4种走法，则从A地到C地的不同走法有（）A．9种B．10种C．14种D．24种2．一条直线与一个平面所成的角等于，另一直线与这个平面所成的角是.则这两条直线的位置关系（）A．必定相交B．平行C．必定异面D．不可能平行3．4名学生参加跳高、跳远和100m跑这三项

2、决赛，争夺这三项冠军，则冠军结果有（）A．36种B．48种C．种D．种4．已知正方形，沿对角线将△折起，设与平面所成角为，当取最大值时，二面角等于()A．B．C．D．5.二面角α—EF—β是直二面角，C∈EF，ACα，BCβ,∠ACF=30°,∠ACB=60°，则cos∠BCF等于（）A．B．C．D．6．集合，从两个集合中各取一个数字作为点的坐标，则在直角坐标系中，可以表示第一、第二象限不同点的个数是（）A．10B．14C．16D．187．把∠A=60°，边长为a的菱形ABCD沿对角线BD折成60°的

3、二面角，则AC与BD的距离（）A.aB.aC.aD.a8．在三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，，则顶点到平面的距离为()A．B．C．D．9．三棱柱中，M、N分别是、的中点，设，，，则等于（）A.B.C.D.10.已知二面角A—BC—D、A—CD—B、A—BD—C都相等，则A点在平面BCD上的射影是△BCD的()A．内心　　　B．外心　　　C．垂心　　　D．重心二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.把答案填在题中横线上.11．某学校招生的12名体育特长生中有3名篮球特长生，要将这12名学生平均

4、分配3个班去，每班都分到1名篮球特长生的分配方法共有种。（用数字作答）12.如图，是边长为的正方形，和都与平面垂直，且，设平面与平面所成二面角为，则　　　　　13.在一个的二面角的一个面内有一条直线与二面角棱成角，则此直线与二面角的另一个面所成的角为14.在北纬圈上有甲、乙两地，甲位于东经经线上，乙位于西经经线上，则甲乙两地的地球面距离是_________（设地球半径为R）。15.已知,m是直线,是平面,给出下列命题:①若垂直内两相交直线,则;②若平行于,则平行于内所有直线;③若且则④若且则⑤若且则其

5、中正确命题的序号是、请将选择填空题答案写在答题卷相应位置岳口高中2008春季学期期中考试高二数学试题答题卷命题人：何碧珊时间：2008年4月14日一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.12345678910二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.把答案填在题中横线上.11、12.13.14.15.三、解答题：本大题共6小题，满分75分.16．（12分）要将3封不同的信投到4个信箱中；（1）一共有多少种不同的投法？（2）每个信箱最多投一封信，则有多少种不同的投法？、17.如图，

6、正方体中，E是的中点，求BE与平面所成角的余弦值。PABCDEF18题图18.（12分）如图，已知为正方形，19．（12分）如图，空间四边形PABC中，，，PB=BC=4，PC=3，求二面角B-PA-C的大小。20．（13分）如图，PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=1，BC=2，AC=1，∠ACB=90°，AB⊥PC，直线AM与PC所成的角为60°.（1）求证：平面PAC⊥平面ABC；（2）求三棱锥P-MAC的体积。ABCPM20题图21、（14分）如图，已知正方形ABCD和矩形

7、ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点。（1）求证：AM//平面BDE；（2）试在线段AC上确定一点P，使得PF与CD所成的角是。高二数学期中考试答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.12345678910BDDADBADDA二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.把答案填在题中横线上.11、12、12.13.3014.15.①④三、解答题：本大题共4小题，满分46分.16.（1）64种（2）24种17.解：以D为原点，DA、DC、DD分别为x轴

8、、y轴、z轴建立直角坐标系。可求得平面的法向量为=（1，-1，0），设是BE与平面所成的角，则=。18．、19．解：作，垂足为D。AP。，BD=PB=2，DP=PB=2。+220．（1）证明略（2）21．证明：（1）连结AC、BD交于O.连结EO//AO且EM=AO（2）面ACEF,又(0)，