因数与倍数_讲义_教案__典型例题_题

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1、精锐教育学科教师辅导讲义课题倍数与因数1教学目的1、通过乘、除法算式感悟出整除的意义，理解因数和倍数，能正确区分整除和除尽的不同。引导学生发现2、5、3的倍数的特征，认识奇数和偶数；2、培养学生的观察能力和概括能力。3、引导学生探索因数和倍数之间的相互依存关系，渗透数学中常用的筛选法和排除法。重点难点重点：1、建立整除、因数、倍数的概念；理解因数、倍数相互依存的关系。应用概念正确作出判断。2、掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。3、使学生掌握3的倍数的特征，能解答简单的相关问题。难点：1、理解因数

2、、倍数相互依存的关系。2、理解规律并能运用规律解决问题。教学内容一、导入：蔡正，都学过哪些数？举例说一说（一）1、根据图中数据，买5千克梨需要多少钱？可以说：20是4的倍数；20是5的倍数；4是20的因数；5是20的因数。你通过自己的理解，给老师说说什么是倍数，什么是因数？答案揭晓：倍数与因数：整数能被整数整除，就叫做的倍数，就叫做的因数（或约数）。2、买3千克苹果需要多少钱？你能根据算式说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？3、买2千克葡萄需要多少钱？在这个算式中，我们就不能说7.2是3.6和2的倍数；

3、3.6和2是7.2的因数。观察：具有倍数和因数关系的算式有什么特点？3、归纳一下：具有什么特点的算式才能说是整除？（小结：被除数和除数都是不为零的自然数，商也是自然数而且没有余数）4、注意：我们只在零除外的自然数范围内研究倍数和因数。也就是说，乘法算式中的三个数都是不为零的自然数。三、经典例题我来学1、根据算式说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数：18×2＝3622×7＝15425×4＝1006×8＝482、口算下面个题：15÷3＝7÷1＝10÷4＝36÷0.6＝6÷6＝问：你认为哪些算式具有

4、倍数和因数的关系？为什么？解析：15÷3＝515是3和5的倍数；3和5是15的因数。15是3的5倍，也可以说：15能被3整除变式训练：10÷4＝2.536÷0.6＝60整除除尽你认为哪些算式具有倍数和因数的关系？为什么？画集合图表示：3、练习：找出黑板上能整除的算式，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？60÷58÷115÷28÷81÷8200÷10总结：有倍数和因数关系的乘法算式或除法算式有什么特点？四、课堂练习（1）写出100以内8的倍数。（2）计算并说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？24÷6=72÷8

5、=9÷9=100÷25=25×3＝14×6＝20×9＝（3）下面各组数中，有因数和倍数关系的有哪些？16和2140和2045和1533和64和247.2和8一、铺垫孕伏：1．我们已经掌握了因数、倍数的意义，下面这几个数，谁是2的倍数？谁是5的倍数？投影出示：82676948723410186345620555582．导入：你们通过笔算都能判断出哪个数是2的倍数，哪个数是5的倍数。想不想不用笔算就判断出一个数是2或5的倍数呢？这节课我们一起研究2、5的倍数的特征。二、探究新知：1、教学5的倍数的特征：观察

6、5的倍数（即能被5整除的数）有什么特征？在下表中找出5的倍数，并做上记号：（书中的表）你能总结出5的倍数的特征吗？个位上是0或5的数，都是5的倍数（能被5整除）2、教学2的倍数的特征。（l）导人：写出20以内（包括20）2的倍数（2）你发现了什么？（3）结论：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。（4）反馈练习①检验一下是不是个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。②举例：说说能被2整除的数。3、教学奇数和偶数的概念。（1）引导学生思考，什么样的数不是2的倍数？（个位上不是从0、2、4、6、8

7、的数）也就是个位上是什么样的数？（l、3、5、7、9、）这样的数真的不能被2整除吗？重要啊！O(∩_∩)O~能被2整除的数，叫做偶数。2、4、6、8、10…是偶数。不能被2整除的数，叫做奇数。l、3、5、7、9…是奇数。（2）举例：说明奇数、偶数。（3）判断：0是不是偶数？为什么？4、既是2的倍数，又是5的倍数。判断：下面哪些数是2的倍数？哪些是5的倍数？60、75、106、130、521、89、98①、哪些数既是2的倍数又是5的倍数呢？说说是怎样判断的？②、既是2的倍数又是5的倍数的数有什么特征。总结

8、：个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。三、巩固练习。（1）下列数哪些是奇数，哪些是偶数？说明理由。52、77、124、501、3170、4296、6003（2）按要求将下面的数分类：47、75、96、100、135、246、369、718、900①2的倍数：②5的倍数：③2和5的倍数：（3）判断：①一个自然数不是奇数就是偶数。（）②能被2除尽的数都是偶数。（）③能同时被2、5整除的数个位上的数字一定是0（）（4）填空：①能被2整除的最小