定积分概念与性质(I)

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1、6.1定积分的概念与性质第六章定积分6.2微积分基本定理6.3定积分的换元积分法与分部积分法6.4定积分的应用6.5反常积分初步教学目的与要求了解定积分的概念和基本性质,了解定积分的中值定理,掌握牛顿-莱布尼兹公式。掌握定积分的换元积分法及分部积分法。了解变上限定积分定义的函数,并会求它的导数。会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积,了解定积分在经济学中的简单应用。了解广义积分的概念,会计算广义积分。一、引例回顾曲边梯形求面积的问题§6.1定积分的概念与性质abxyo第六章abxyoabxyo分划abxyo如何求S的精确值

2、?具体步骤abxyo很多实际问题的解决,都可归结为求这类和式极限的问题共性定积分二、定积分的定义被积函数被积表达式积分变量积分上限积分下限可积函数必有界;ab曲边梯形的面积曲边梯形的面积的负值三、定积分的几何意义abxyoabxyo例1解小区间长所以四、定积分的性质(定义证)(定义证)(逆命题不成立)积分中值公式定积分的估值范围罗尔中值定理解:解:(3)估计积分的值.解:解:解:

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