经济博弈论(博士)第1章

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1、主讲人：王慧敏河海大学商学院经济博弈论1.3公理系第一章决策论基础知识1.2决策理论的基本概念1.1博弈论、理性和智能性1.4期望效用最大化定理1.5贝叶斯条件概率系1.6贝叶斯模型的局限性1.7占优1.1博弈论、理性和智能性博弈论（Gametheory）可以被定义为是对智能的理性决策者之间冲突与合作的数学模型的研究。博弈论为分析那些涉及两个或更多个参与者且其决策会影响相互间的福利的局势提供了一般的数学方法。近代博弈论始于策墨洛（Zermelo,1913）、波雷尔（Borel,1921）、冯.诺依曼（VonNeumann,1928）与摩根斯特恩（Morgenst

2、ern,1944）合著的伟大的奠基性著作。博弈论方面的许多早期著作都是在第二次世界大战期间在普林斯顿完成的。1.1博弈论、理性和智能性在博弈论的语言中，一个博弈（Game）指的是设计到两个或更多个参与人的某个社会局势。博弈所涉及的参与人被称为局中人（Players）。正如前面博弈论的定义所述，博弈理论家一般要对局中人做两个基本假设：他们都是理性的和智能的如果一个决策者在追逐其目标时能前后一致的做决策，我们就称他是理性的（rational）※在基于决策理论的基本结论而建立起来的博弈论中，我们假设每个局中人的目标是最求其个人期望支付值的最大化，支付则是用某个效用（u

3、tility）尺度来衡量的。1.1博弈论、理性和智能性※借助于理性决策者应该如何行动方面所做的一些非常弱的假设，冯.诺依曼和摩根斯特恩（1947）证明了，对任一理性决策者，一定存在某种方式对他所关心的各种可能结果赋予效用数值，使其总是选择最大化自己的期望效用。我们成这一结论为期望效用最大化定理（Expected-utilitymaximizationtheorem）。※在证明效用最大化定理成立的过程中，关键的假设是肯定性（sure-thing）或替代性（substitution）公理：如果偏好选项1胜于选项2，那么就有，他在知道事件A无论发生还是不发生之前都应该偏好

4、选项1胜于选项2。1.1博弈论、理性和智能性当我们像博弈论专家或社会科学家那样分析一个博弈时，如果局中人知道我们对此博弈所知道的一起，并能做出我们对此局势所能做出的一切推断，我们就说此博弈的局中人时智能的（Intelligent）。博弈论一般都假设局中人在上述意义上是智能的，因此如果我们研究出一个能描述某个博弈中智能局中人行为的理论，并且我们相信这一理论是正确的，那么我们也必须假设该博弈的每个局中人都了解这一理论及其预测。1.1博弈论、理性和智能性对于仅假设理性而不假设智能性的理论，可以考虑经济学中的价格理论这一例。在价格理论的一般均衡模型中，假定每个个体都是追

5、求效用最大化的理性决策者，但并不假定他们像价格理论家那样对经济模型的全波结构有所了解。在价格理论模型（price-theoreticmodels）中，个体只观察某些中间价格信号并且对此做出反映，并且假定每个个体都相信，他可以在这些价格上交易任意数量而不管这个经济系统中是否有人实际上愿意与其做交易。1.2决策理论的基本概念贝叶斯理论概述：贝叶斯理论的主要观点时将参数u看作随机变量，并具有反映实验前关于u所有信息的先验分布，而在得到样本后，由X与先验分布得到u的后验分布，对u所作的任何统计推断必须依据u的后验分布，因为后验分布包含了参数u的所有信息。贝叶斯理论可以简单

6、的表示为：其中：为后验密度函数；为先验密度函数；为样本密度函数，称之为似然函数。1.2决策理论的基本概念博弈论的逻辑根源在于贝叶斯理论（Bayesiandecisionthero）。事实上，博弈论可以看作是决策理论（对两个或两个以上决策者情形）的一种推广，或者作为决策理论在本质上的逻辑完备。因此，要理解博弈论的根本思想，就应该从研究决策理论开始。任何一个理性决策者的行为应该都可以用一个能给出其对结果或彩金偏好的定量刻划的效用函数（utilityfunction），和一个能刻划其对所有相关位置因素的主观概率分布（subjectiveprobabilitydistr

7、ibution）来描述。1.2决策理论的基本概念不确定性下的决策通常是用下述两个模型之一来描述：※概率模型（probabilitymodel）和状态变量模型（state-variablemodel）※在每一模型中，我们所说的决策者都是在彩票（lotteries）中进行选择的人。※两者的区别在于其对彩票的定义不同：在概率模型中，彩票是彩金的概率分布；而在状态变量模型中，彩票是从可能状态集到彩金集的函数。1.2决策理论的基本概念概率模型适用于描述彩金依赖于具有明显客观规律的事件这一赌博，我们称这样的事件为客观未知。Eg:安斯库姆和奥曼（1963）的“轮盘彩票”（