向量地数量积教学设计课题

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1、实用文档2.3.1向量数量积的物理背景与定义教材说明　平面向量数量积具有代数与几何的双重性质，因此所涉及的内容较为广泛，如方程、不等式等代数问题；夹角、距离、面积、平行、垂直等几何问题。平面向量数量积是数学中知识与能力的载体，是数学上的一个重要工具之一，值得一提的是在教材的后续两章的学习中，对三角函数内容中某些问题的处理都是借助向量的数量积来解决的，这正体现了平面向量数量积的工具性，在解决代数与几何问题中都有着很强的实用性。课型新授课课时1课时（练习共2课时）学情分析在学习平面向量数量积之前，学生已学习了平面向量的概念、向量的线性运算及向量的基

2、本定理与坐标表示等有关内容，这为过渡到本节的学习起了铺垫作用；在后继知识的学习中，是据此内容用向量代数方法进一步研究了平面图形的有关性质。本节以力对物体做功作为背景，研究平面向量的数量积。但是，学生作为初学者不清楚向量数量积是数量还是向量，寻找两向量的夹角又容易想当然，以及对运算律的理解和平面向量的数量积的灵活应用。通过情景创设、探究和思考引导学生认知、理解并掌握相关的内容。利用向量数量积运算讨论一些几何元素的位置关系、距离和角，这些刻画几何元素（点、线、面）之间度量关系的基本量学生容易混淆。利用数量积运算来反映向量的长度和两个向量间夹角的关系

3、解决问题，是学生学习本节内容的重点又是难点。由向量的线性运算迁移、引申到向量的乘法运算这是个很自然的过渡，深入浅出、符合学生的认知规律，也有利于明确本节课的教学任务，激发学生的学习兴趣和求知欲望。教学内容分析教学的主要内容：以物体受力做功为背景引入数量积的概念，使向量数量积运算与物理知识联系起来；向量数量积与向量的长度及夹角的关系；进一步探究两个向量的夹角对数量积符号的影响及有关的性质、几何意义和运算律。文案大全实用文档教材的编写的特点：本节内容安排在《普通高中课程标准实验教科书·数学必修4》（Ｂ版）第二章、第3节第1课时。它是平面向量的核心内

4、容，向量的平行、垂直关系是向量间最基本、最重要的位置关系，而向量的夹角、距离又是向量的重要数量特征，向量的数量积恰好是解决问题的一个重要工具。 教学目标知识与技能：（1）理解平面向量数量积的含义及其物理意义；（2）掌握向量数量积的性质和运算律，会进行平面向量数量积的运算；（3）能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个向量的垂直关系.过程与方法：通过向量的线性运算及多项式乘法运算的对照，强化学生的类比思想情感态度与价值观：通过数量积的性质、运算律的灵活应用，发展学生从特殊到一般的认知能力，培养学生学习的主动性和合作交流的学习习惯教学重点

5、和难点重点：平面向量的数量积的概念和性质；用平面向量数量积表示向量的模及向量的夹角；平面向量数量积的运算律的探究及应用.难点：难点是平面向量的数量积的定义及对运算律的探究、理解；平面向量数量积的灵活应用。教学策略选择与设计《高中数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，转变学生的学习方式，激发学生的学习积极性，让学生乐于参与到探索性和创造性的学习活动中来，这是新课程数学教学的基本要求。《高中数学课程标准》还明确提出了提高学生的知识与技能、重视学生的学习过程与方法，培

6、养学生的情感态度、价值观的三维目标。为此，结合本节课的教学内容，教学中注重过程、方法，注重引导学生自觉去看书，不断提出问题，研究问题，并解决问题。重视在师生，生生互动、交流的过程中渗透情感态度与价值观。教学资源与手段资源：三角板，彩粉笔，电脑，多媒体。文案大全实用文档手段：通过师生互动，共同探讨生成新知，更加有助于学生探究能力的培养。教学过程设计教学环节教学过程师生活动设计意图情景引入1、给出有关材料并提出问题问题1：表示一个么角？SF（1）如图所示，一物体在力F的作用下产生位移S，那么力F所做的功：。（2）这个公式有什么特点？请完成下列填空：

7、①W（功）是量，②F（力）是量，③S（位移）是量，④是。（3）你能用文字语言表述“功的计算公式”吗?答：功是力与位移的大小及其夹角余弦的乘积提问学生易答：表示力的方向与位移的方向的夹角创设学生熟悉的问题情景，将学生自然的带入到课堂的教学内容中来。探究问题，形成定义。（1）探究两个向量的夹角的定义。问题2：你能指出下列图中两向量的夹角吗？问题3：对于两个非零向量，你能给出它们夹角的定义吗？问题4：思考向量夹角的范围①②③学生容易得到，④学生可能会出现两种答案，教师给予指导学生思考回答，教师予以补充，关键是点出两向量起点相同，并给出夹角符号对于易错

8、点加以强调。文案大全实用文档探究问题，形成定义。问题5：表示什么？θsF（2）探究向量在方向上的投影问题6：对于两个非零向量，向量在向量方向上的投影为