中学考试一次函数地实际应用问题详解

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1、实用文档一次函数的实际应用1.（2011福建泉州，24，9分）某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：类别冰箱彩电进价（元/台）23201900售价（元/台）24201980（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13℅的政府补贴。农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴？（2）为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的.若使商场获利最大，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台？最大获利是多少？【答案】

2、解：（1）（2420+1980）×13℅=572，...........................(3分)（2）①设冰箱采购x台，则彩电采购（40-x）台，根据题意得解不等式组得，.......................................(5分)因为x为整数，所以x=19、20、21，方案一：冰箱购买19台，彩电购买21台，方案二：冰箱购买20台，彩电购买20台，方案一：冰箱购买21台，彩电购买19台，设商场获得总利润为y元，则y=（2420-2320）x+(1980-1900)(40-x

3、).......................(7分)=20x+3200∵20＞0，∴y随x的增大而增大，文案大全实用文档∴当x=21时，y最大=20×21+3200=3620..............................(9分)10．（2011湖南益阳，19，10分）某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元．（1

4、）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？（2）设每月用水量为吨，应交水费为y元，写出y与之间的函数关系式；（3）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？【答案】解:⑴设每吨水的政府补贴优惠价为元，市场调节价为元．答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元．⑵；，所求函数关系式为：⑶，.答：小英家三月份应交水费39元.3.（2011江苏宿迁,25,10分）某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函

5、数关系如图所示．（1）有月租费的收费方式是▲（填①或②），月租费是▲元；（2）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；文案大全实用文档（第25题）（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．【答案】解：（1）①；30；（2）设y有＝k1x＋30，y无＝k2x，由题意得，解得故所求的解析式为y有＝0.1x＋30；y无＝0.2x．（3）由y有＝y无，得0.2x＝0.1x＋30，解得x＝300；当x＝300时，y＝60．故由图可知当通话时间在300分钟内，选择通话方式②实惠；当通话时间超过

6、300分钟时，选择通话方式①实惠；当通话时间在300分钟时，选择通话方式①、②一样实惠．4.（2011山东潍坊，21，10分）2011年秋冬北方严重干旱，凤凰社区人畜饮用水紧张，每天需从社区外调运饮用水120吨.有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点，甲厂每天最多可调出80吨，乙厂每天最多可调出90吨.从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费如下表：（1）若某天调运水的总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水？（2）设从甲厂调运饮用水x吨，总运费为W元，试写出W关于与x文案大全实用

7、文档的函数关系式，怎样安排调运方案才能是每天的总运费最省？【解】（1）设从甲厂调运饮用水x吨，从乙厂调运饮用水y吨，根据题意得解得∵5080，7090，∴符合条件.故从甲、乙两水厂各调用了50吨、70吨饮用水.（2）设从甲厂调运饮用水x吨，则需从乙厂调运水（120－x）吨，根据题意可得解得.总运费，（）∵W随x的增大而增大，故当时，元.∴每天从甲厂调运30吨，从乙厂调运90吨，每天的总运费最省.20．（2011广东茂名，21，8分）某学校要印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙

8、印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费．(1)分别写出甲、乙两厂的收费(元)、(元)与印制数量(本)之间的关系式；(4分)(2)问：该学校选择哪间印刷厂印制《学生手册》比较合算？请说明理由．(4分)【答案】解：(1)，．(2)当>时，即>,则<500，当＝时，即＝,则＝500，·当<时，即<,则>500，21.（2011湖北襄阳，24，10分）为发展旅游经