线性规划和非线性规划

《线性规划和非线性规划》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第4讲线性规划和非线性规划数学建模与数学实验西南科技大学理学院杨学南yangxuenan@swust.edu.cnLingo优化软件的使用方法Lingo安装完成，启动后，可以看到如下界面算术运算负号：+(加法）-（减法）*（乘法）/(除法）^(乘幂）逻辑运算符号：#AND#(与)#OR#(或)#NOT#(非)#EQ#(等于)#NE#(不等于)#GT#(大于)#GE#(大于等于)#LT#(小于)#LE#(小于等于)逻辑运算的结果只有“真”（TRUE)和“假”（FALES)，Llingo用1表示True,其它的都是False。关系运算符号：<(<

2、=)小于等于，=（等于），>(>=)大于等于Lingo的运算符号Lingo函数常见函数：@abs@cos@exp@floor(取整）@lgm(自变量的gama函数的自然对数）@smax(list)（返回列数的最大值）@smin@sin@tan集合循环函数@function(setname[(set_index_list)[

3、condition]]：expression_list);其中，function是集合函数名，有for,max,min,sum四种；setname是集合名；set_index_list是集合索引列表；condition是逻

4、辑表达式描述的条件；expresstoin_list是一个表达式，对@for函数可以有一组表达式。@for对集合setname的每个元素独立生成约束，约束由expression_list描述。@max、@min、@sum依次返回集合setname上的表达式的最大值、最小值、和。例1：任务分配问题：某车间有甲、乙两台机床，可用于加工三种工件。假定这两台车床的可用台时数分别为800和900，三种工件的数量分别为400、600和500，且已知用三种不同车床加工单位数量不同工件所需的台时数和加工费用如下表。问怎样分配车床的加工任务，才能既满足加工工件

5、的要求，又使加工费用最低？一、线性规划解设在甲车床上加工工件1、2、3的数量分别为x1、x2、x3，在乙车床上加工工件1、2、3的数量分别为x4、x5、x6。可建立以下线性规划模型：解答在lingo下编程：model:min=13*x1+9*x2+10*x3+11*x4+12*x5+8*x6;x1+x4=400;x2+x5=600;x3+x6=500;0.4*x1+1.1*x2+x3<800;0.5*x4+1.2*x5+1.3*x6<900;endLINGO的基本用法的几点注意事项LINGO中不区分大小写字母；变量和行名可以超过8个字符，但不

6、能超过32个字符，且必须以字母开头。用LINGO解优化模型时已假定所有变量非负(除非用限定变量取值范围的函数@free或@sub或@slb另行说明)。变量可以放在约束条件的右端(同时数字也可放在约束条件的左端)。但为了提高LINGO求解时的效率，应尽可能采用线性表达式定义目标和约束(如果可能的话)。语句是组成LINGO模型的基本单位,每个语句都以分号结尾，编写程序时应注意模型的可读性。例如：一行只写一个语句，按照语句之间的嵌套关系对语句安排适当的缩进，增强层次感。以感叹号开始的是说明语句(说明语句也需要以分号结束)）。Globaloptima

7、lsolutionfoundatiteration:2Objectivevalue:13800.00VariableValueReducedCostX10.0000002.000000X2600.00000.000000X30.0000002.000000X4400.00000.000000X50.0000003.000000X6500.00000.000000RowSlackorSurplusDualPrice113800.00-1.00000020.000000-11.0000030.000000-9.00000040.000000-8.

8、0000005140.00000.000000650.000000.000000设每月生产小、中、大型汽车的数量分别为x1,x2,x3例2、汽车厂生产计划模型建立小型中型大型现有量钢材1.535600时间28025040060000利润234max=2*x1+3*x2+4*x3;1.5*x1+3*x2+5*x3<600;289*x1+250*x2+400*x3<60000;lingo下程序：Globaloptimalsolutionfoundatiteration:2Objectivevalue:630.4878VariableValueRe

9、ducedCostX160.975610.000000X2169.51220.000000X30.0000000.94918703）模型中增加条件：x1,x2,x3