必修一测试题

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1、必修一综合测试题（第13周）姓名：___________班级：___________一、单选题1．函数f（x）=ln（x+1）﹣的零点所在的大致区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）2．已知函数，函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．3．函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.4．下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（）A.B.C.D.5．若关于的方程有两个不同实根，则实数的取值范围是A.B.[)C.()D.(]6．设集合集合，则（）A．B．C．或D．7．函数的定义域是（）A．B．C．D．8．用二分法求方程的近似解，可以

2、取的一个区间是（）A.B.C.D.9．已知集合，则（）A．B．C．D．10．若，则的值为（）A．-1B．1C.0D．1或-111．函数的最大值为A.0B.2C.6D.12试卷第3页，总4页12．若集合，，则（）A．B．C．D．二、填空题13．已知定义在[－2，2]上的偶函数f(x)在区间[0，2]上是减函数．若f(1－m)

3、ax2＋3x＋1＝0，x∈R}，(1

4、)若A中只有一个元素，求实数a的值．(2)若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围．18．已知函数为奇函数.（1）若，求函数的解析式；（2）当时，不等式在[1,4]上恒成立，求实数的最小值.试卷第3页，总4页19．已知集合A={x

5、2≤x≤6}，集合B={x

6、3x-7≥8-2x}．（1）求∁R（A∩B）；（2）若C={x

7、x≤a}，且A∪C=C，求实数a的取值范围．20．已知函数f（x）=。（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；（3）判断函数f（x）在定义域上的单调性，并用定义证明。试卷第3页，总4页21．设集合，集合，集合C为不等式的解集．（

8、1）求；（2）若，求a的取值范围．22．已知集合A={x

9、x2﹣8x+12≤0}，B={x

10、5﹣2m≤x≤m+1}．（1）当m=3时，求集合A∩B，A∪B；（2）若B⊆A，求实数m的取值范围．试卷第3页，总4页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1．B【解析】试题分析：函数f（x）=ln（x+1）﹣的零点所在区间需满足的条件是函数在区间端点的函数值符号相反．解：∵f（1）=ln（1+1）﹣2=ln2﹣2＜0，而f（2）=ln3﹣1＞lne﹣1=0，∴函数f（x）=ln（x+1）﹣的零点所在区间是（1，2），故选B．考点：函数的零点与方程根的关系．2．D

11、【解析】试题分析：，而方程的解为，方程的解为或，所以，解得．考点：1、分段函数；2、函数的零点．【方法点晴】已知函数有零点(方程有根)求参数取值范围常用的方法：(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围．(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决．(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．本题主要用了第一种方法．3．D【解析】试题分析：由得或，原函数由复合而成，是减函数，在时递减，在时递增，所以复合函数的递减区间为考点：复合函数单调性4．D【解析】试题分析：对于A选项，函数

12、的定义域为，该函数为非奇非偶函数，A选项不正确；对于B选项，函数是偶函数，且在上单调递减，B选项不正确；对于C选项，函数为偶函数，且在上不是单调递增的，C选项不正确；对于D选项，函数为偶函数，当时，，该函数在上单调递增，故选D.考点：基本初等函数的单调性与奇偶性的判断5．B答案第5页，总7页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。【解析】关于的方程有两个不同实根，即为曲线y=和直线有两个交点.曲线y=表示以原点为圆心,2为半径的圆,在x轴上边的部分,如图所示,当直线与半圆相切时,=，∴直线与曲线y=有两个交点,实数的取值范围是[)故选：B.点睛：已知方程解的个数(

13、或函数零点个数)求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．6．A【解析】本题考查集合的运算,不等式的解法.由不等式解得所以所以故选A7．C【解析】试题分析：因为函数，所以应选C．考点：函数的定义域．8．C【解析】试题分析：设函数，，，，所以，那么可以取的一个区间为，故选C.考点：函数零