实数运算试题及答案

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1、实数运算【模拟试题】（答题时间：50分钟）一、选择题1.有意义的条件是（）A.a＞0B.a≥0C.a≤0D.a为任意实数2.如果是二次根式，则a的取值范围是（）A.a≥2B.a＞2C.a≠2D.a≤23.下列各式是最简二次根式的是（）A.B.C.D.4.下列与不是同类二次根式的是（）A.B.C.D.5.化简×的结果是（）A.B.C.D.6.下列计算正确的是（）A.＝－3B.5＝＝1C.5＝＝D.－5＝＝7.下列计算正确的是（）A.＝－＝1B.（2－）（2＋）＝1C.＝3D.－＝8.若x、y为实数，且︱x＋2︱＋＝0，则（）2009的值为（）A.1B.－1

2、C.2D.－2二、填空题41.计算＋3＝__________，·＝__________.2.计算(－1)(＋1)2＝__________，(＋)(－)＝__________.3.一个直角三角形的两边长分别为3、4，则第三边长为__________.4.比较大小：3_____2，－_____－4.5.用“”定义新运算：对于任意实数a、b，都有ab＝b2＋1.例如74＝42＋1＝17，那么53＝__________；当m为实数时，m(m2)＝__________.6.若正方形的面积为，则它的对角线长为__________.7.已知一个直角三角形的两条直角边长

3、分别为cm和cm.则这个直角三角形的周长为__________，面积为__________.8.已知a、b分别是6－的整数部分和小数部分，则2a－b＝__________.三、解答题1.把下列各式化成最简二次根式.（1）10（2）（3）（4）42.计算.（1）(－5)2（2）－5··3（3）·÷（－）（4）（－2）－（－）（5）（＋－）（－－）3.试举例说明：两个无理数的和、差、积、商仍是无理数吗？4.如图所示，在△ABC中，AB＝5，AC＝7，∠B＝60°，求BC的长.4【试题答案】一、选择题1.B2.A3.D4.D5.A6.C7.D8.B二、填空题1

4、.3，12.＋1，13.5或4.＞，＞5.10，266.7.（10＋2）cm，8cm28.（提示：因为3＜＜4，所以6－的整数部分是2，小数部分是6－－2＝4－，所以2a－b＝2×2－（4－）＝）三、解答题1.（1）6，（2）4，（3），（4）2.（1）175，（2）－40，（3）－，（4）＋，（5）5－43.不一定，＋（－）＝0，0是有理数，＋是无理数；两个无理数的差、积、商的情况可以类似地举例.4.过点A作AD⊥BC于D，在Rt△ABD中，∠B＝60°，所以∠BAD＝30°，BD＝AB＝，AD2＝AB2－BD2＝，又在Rt△ACD中，CD＝＝，故BC

5、＝＋＝8.4